б) Длина: предметы длинные и короткие. Этот набор состоит из десяти палочек. Они — четырехгранные, каждая грань имеет в поперечнике три сантиметра. Первая палочка длиной в метр, а последняя — в дециметр. Промежуточные палочки варьируются по длине, убывая на один дециметр. Каждый промежуток в один дециметр попеременно окрашивается в красный или синий цвет. Палочки следует так прикладывать одну к другой, чтобы цвета совпадали, образовав несколько поперечных полос — весь набор получает тогда вид прямоугольного треугольника, составленного как бы из органных труб, убывающих по гипотенузе.

Эти предметы, беспорядочно разбросанные, ребенок начинает составлять. Он их прикладывает друг к другу соответственно уменьшению длины и замечает соответствие цветов. Этот опыт дает также очевидный контроль ошибок, ибо правильность убывания длины лестницы по гипотенузе нарушится, если палочки не будут сложены правильно.

Как мы увидим, этот набор найдет себе применение при обучении арифметике. С его помощью можно считать от одного до десяти, можно делать сложение и т. д.

; наконец, он облегчает первые шаги при изучении десятичной и метрической системы.

в) Высота: предметы высокие и низкие. Набор состоит из десяти призм, основанием 20х5 см, высотою от 10 см до 1, убывающей на 1 см. Призмы покрыты желтым лаком, а одна из граней 5х20 — белым; она всегда сверху и отмечает ступени лестницы, когда ребенок ставит призмы.

г) Объем: предметы крупные и мелкие.

Эта серия состоит из десяти деревянных кубов, окрашенных розовой эмалью. Ребро наибольшего куба — десять сантиметров, наименьшего — один сантиметр. Ребро промежуточных кубов убывает на один сантиметр. Для этой игры нужен также зеленый коврик из клеенки или картона. Игра состоит в том, что ребенок ставит кубы один на другой в нисходящем порядке их величин, сооружая башню. Коврик кладется на пол, кубы разбрасываются на нем. Строя башню, ребенок то и дело становится на колени, поднимается на ноги и т. п. Контроль дается неправильностью убывания размеров башни к вершине. Куб, неправильно поставленный, выпячивается, нарушает линию. В начале игры дети чаще всего делают ту ошибку, что вместо самого большого ставят в основание второй по величине куб, а на него ставят первый: не различают двух самых больших кубов. Я заметила, что ту же ошибку делали и отсталые дети при опытах, которые я проделала с прибором де Санктиса. На вопрос: "Какой самый большой? " ребенок брал не самый большой, а следующий по величине.