Ребенка 7 — 8 лет, знающего, что такое «чет» и «нечет», мы просим определить четность и нечетность предлагаемых ему кубиков. Первый раз мы предлагаем ему четыре кубика, составленных в квадрат (рис. 34, А); ребенок сразу же отвечает нам, что деред ним «чет». Он делает это с подозрительной быстротой, и мы замечаем, что он обычно не пересчитывает глазами отдельные кубики, а фиксирует лишь всю фигуру в целом. Для контроля мы даем ему вторую фигуру (изображенную фиг. Б), состоящую из пяти кубиков; ребенок также сразу говорит нам, что перед ним «нечет». У нас закрадывается естественное сомнение, что ребенок не пересчитывает кубики для определения четности, а просто воспринимает форму, будучи уверен, что правильная форма всегда дает «чет», а неправильная, «незаконченная» — «нечет». Для того чтобы убедиться в этом, мы даем ему следующую, провокационную фигуру (фиг. С): здесь девять кубиков расположены в правильный квадрат; ребенок столь же быстро отвечает нам, что число лежащих здесь фигур четное; обратная комбинация — десять кубиков, расположенных в неправильную форму (фиг. £>), дают уверенное определение этого количества как нечетного. Мы пробовали ставить этот опыт еще резче, прямо на глазах меняя форму, в которую сложены кубики, скажем, изменяя фиг. D на фиг. £", и тут же получали от ребенка ответ, что если первая фигура заключает в себе четное количество кубиков, то вторая — явный «нечет».

Эти странные для нас суждения вовсе не объяснялись тем, что ребенок превратно понял нашу инструкцию: на ряде конкретных примеров, задаваемых ему устно, мы могли убедиться, что он правильно понимает «чет» и «нечет» (девять сапог он всегда определял как «нечет», а десять — как «чет»). Полученный нами результат объяснялся тем, что ребенок воспринимал предложенные ему кубики как целую конкретную форму и именно восприятие этой формы заменяло у него еще трудный и несколько чуждый для него процесс счета.

<РИС. ОТСУТСТВУЕТ>

Процесс абстрактных числовых операций развивается у ребенка достаточно поздно, и лишь под влиянием воздействия школы к окружающей культурной среды ребенок вырабатывает у себя этот специфический культурный прием, и все только что описанные процессы заметно трансформируются.