Основной прогресс в развитии мышления связывается в переходе от первого способа употребления слова как имени собственного к способу второму, когда слово является знаком комплекса, и, наконец, к третьему, когда слово является орудием или средством для выработки понятия. Так же как культурное развитие памяти обнаруживает теснейшую связь с историей развития письма, так точно культурное развитие мышления обнаруживает такую же тесную связь с историей развития человеческого языка.

§ 6. Числовые операции примитивного человека

Самым ярким примером развития мышления у примитивного человека и зависимости этого развития от совершенствования высших знаков, на которые оно опирается и при помощи которых оно совершается, является исследование числовых операций примитивного человека. У многих примитивных народов не существует счета дальше двух или трех.

Отсюда, однако, было бы неправильно заключать, что они не умеют считать больше чем до трех. Это означает только, что у них отсутствуют абстрактные понятия, простирающиеся дальше этих чисел. Они не умеют пользоваться теми операциями, которые свойственны нашему мышлению, говорит Леви-Брюль, но «путем операций, которые свойственны им, они умеют достигнуть до определенного предела тех же самых результатов».

Эти операции больше опираются на память. Примитивные люди считают другим способом, чем мы, — способом конкретным, и в этом конкретном способе счета примитивный человек опять-таки превосходит культурного. Иначе говоря, исследование процессов счета у примитивного человека открывает, что и в этом отношении, как и в отношении памяти и речи, примитивный человек не только беднее, но в известном смысле и богаче человека культурного. Правильнее поэтому было бы здесь говорить не о количественном различии, но о качественно ином способе счета примитивного человека.

Если мы хотим в одном слове охарактеризовать своеобразие процессов счета у примитивного человека, можно сказать, что у него развита по преимуществу натуральная арифметика. Счет его опирается на конкретное восприятие, на естественное запоминание, на сравнение. Он не прибегает к техническим операциям, созданным культурным человеком в помощь своему счету. Если мы не считаем иначе, как при помощи чисел, мы готовы допустить, что тот, у кого нет чисел больше 3, не умеет и считать больше 3. «Но разве мы должны допустить, что нельзя достигнуть тех же результатов другим путем, — спрашивает Леви-Брюль, — разве невозможно, что примитивный ум имеет свои операции и свои особенные процессы, чтобы достигнуть таких же самых целей, каких мы достигаем нашей нумерацией?» Примитивный человек воспринимает группу предметов с количественной стороны. В данном случае количественный признак выступает как известное непосредственно воспринимаемое качество, которым данная группа отличается от других групп. И по внешнему виду примитивный человек может судить, полна она или неполна.