Когда в 1939 г. Оппенгейм переехал в США, их совместное сотрудничество продолжалось, и особый исследовательский интерес был направлен на формулировку точного определения «степени подтверждения». «Но все это время мы слышали от Карнапа, что он работает практически над той же самой проблемой, и нам было интересно — чтобы не сказать больше — продвигается ли он в том же направлении. К счастью, скоро мы смогли это узнать, поскольку Карнап пригласил Петера провести остаток лета с ним в его загородном доме в Санта-Фе. Мы договорились, что Петер телеграфирует: «Остановить работу», — если увидит, что Карнап продвинулся далеко вперед, или если обнаружит значительный недостаток в нашем подходе. Несколькими днями позже пришла роковая телеграмма.... Однако на самом деле мы не остановили работу, а изменили наш подход. И результаты были опубликованы в том же журнале «Философия науки», в котором Карнап впервые представил свой подход к проблеме. Карнап прозвал наше понятие (по инициалам авторов — Hempel, Helmer, Oppenheim) «понятием подтверждения Н,О».

Анализируя весь исторический арсенал процедуры объяснения, Гемпель пришел к выводу о необходимости различения метафор, не имеющих объяснительного значения, набросков объяснений, среди которых были научно приемлемые и псевдообъяснения, или наброски псевдообъяснений и, наконец, удовлетворительные объяснения. Он предусмотрел необходимость процедуры дополнения, предполагающую форму постепенно растущего уточнения используемых формулировок, чтобы набросок объяснения можно было бы подтвердить или опровергнуть, а также указать приблизительно тип исследования. Он обращает внимание и на процедуру реконструкции. Здесь важно осознать, каковы лежащие в основе объяснительные гипотезы, и оценить их область и эмпирическую базу. «Воскрешение допущений, похороненных под надгробными плитами «следовательно», «потому что», «поэтому» и т.п., часто показывает, — замечает логик, — что предлагаемые объяснения слабо обоснованы или неприемлемы. Во многих случаях эта процедура выявляет ошибку утверждения. <...> Например, географические или экономические условия жизни группы людей можно принять в расчет при объяснении некоторых общих черт, скажем, их искусства или морального кодекса; но это не означает, что таким образом мы подробно объяснили художественные достижения этой группы людей или систему их морального кодекса» (СНОСКА: Там же. С. 25). Из описания географических или экономических условий невозможно вывести подробное объяснение аспектов культурной жизни.