Работы Б.П.Битинаса (40; 41; 42; 43; 44; 45) интересны, на наш взгляд тем, что необходимость использования математических методов обосновывалась требованиями отказа от однозначности, линейности, схематичности в описаниях педагогических систем, то есть ориентацией на неклассические образцы научности. Обычно исследователи, наоборот, сетовали на сложность, невозможность однозначных формулировок и четких измерений педагогических объектов, препятствующих их полноценному системному описанию, и обращались к методам математики для преодоления этих «недостатков» и самих объектов, и их теоретических представлений (С.И.Архангельский, В.П.Беспалько, Л.Б.Ительсон, Л.Н.Ланда и др.).

К 70-м годам большое количество педагогических исследований с применением математических методов создало достаточную эмпирическую базу для методологического осмысления опыта «математизации» педагогики и разработки методологических норм использования методов математики в педагогике, в системно-педагогических исследованиях.

Результатами методологической рефлексии стали принципы, условия, программы «математизации» педагогических поисков.

Г.Н.Александров обосновал методологические принципы использования математических методов в педагогике:

§   единство категорий качества и количества;

§   возрастающая роль абстракции в современном научном познании, единство ее различных форм в познании объектов окружающего мира;

§   единство логической и интимно-психологической сфер в интеллектуальной деятельности обучаемого (11, 11).

В дополнение к этим принципам многие исследователи (С.И.Архангельский, П.Н.Воловик, В.И.Загвязинский, Т.В.Ильясова, И.М.Кантор, В.П.Мизинцев, Л.М.Фридман и др. (19; 72; 116; 132; 146; 236; 237; 238; 366)) указывали на условия (иногда называя их и принципами) применения математических методов в системно-педагогических исследованиях:

§   применение этих методов должно осуществляться только на отдельных этапах системного исследования, например, этапе описания структуры и организации системы или этапе описания (математического моделирования) ее поведения;