Не задумываемся мы и тогда, когда нужно упорядочить объекты по выраженности признака: если поезд движется медленнее самолета и быстрее автомобиля, то самолет движется быстрее и поезда, и автомобиля.

Да, это само собой разумеется. Но для нас, а не для детей. И не только потому, что они еще не имеют достаточных знаний. Даже в тех случаях, когда знаний хватает, эти знания остаются мало связанными между собой. Дети не понимают тех «очевидных» истин, примеры которых мы приводили, что более широкий класс охватывает больше вещей, чем входящий в него более узкий класс, но зато вещи, относящиеся к более узкому классу, имеют свои дополнительные признаки, отличающие их от других вещей, охватываемых более широким классом, что вещи, обладающие разной степенью выраженности какого-либо признака (в нашем примере это была скорость), можно выстроить в единый ряд, где этот признак будет последовательно нарастать.

Ребенок может запомнить, что тюльпаны, розы, гвоздики и т. д. — все это цветы, а животные бывают дикими и домашними, но не в состоянии ответить на вопрос: «Чего больше на земле — цветов или тюльпанов, животных или диких животных?»

Точно так же, если он знает, что лев сильнее медведя, а волк слабее его, то вовсе не обязательно сообразит, что лев сильнее волка.

Трудность здесь состоит в том, что ребенок привык иметь дело с реальными вещами и их свойствами, а не с понятиями о вещах, т. е. выраженными в словесной форме обобщенными знаниями.

Нужны ли, однако, такие знания пятилетке? Да, конечно. И он непрерывно получает их через книжки, рассказы взрослых, телевидение. Получает, но еще не умеет перерабатывать, увязывать между собой. Здесь возникает противоречие: мышление ребенка в основном образное, а систематизация знаний требует словесных рассуждений.

Оказывается, это противоречие можно разрешить, если показать ребенку законы, по которым систематизируются знания, в форме наглядных моделей

Ваш ребенок уже знаком с сернационными рядами. Он научился размещать полоски и другие фигуры в порядке постепенного нарастания величины, научился и совмещать два ряда между собой. Теперь можно использовать полоски, упорядоченные по величине, в качестве модели отношения между объектами, различающимися по другим, невидимым признакам.