Деепричастные обороты, соединенные неповторяющимся союзом и, как и другие однородные члены, запятой не разделяются: Солнце между тем поднималось все выше и выше, несколько меняя свою окраску и теряя с каждым мгновением яркость. (Марк.)

Деепричастные обороты, стоящие после подчинительного союза, союзного слова и сочинительного союза(кроме а), всегда отделяются от него запятой, хотя интонационно сливаются с ним: Мир осинам, что, раскинув ветви, загляделись в розовую водь. (Ее.) Чайковский сквозь сон улавливал мелодию, но, проснувшись утром, забывал ее. (Пауст.)

После противительного союза о перед деепричастным оборотом запятая ставится, если деепричастный оборот можно опустить, не нарушив структуры предложения; если же это невозможно, то запятая не ставится: Казачки еще не начинали водить хороводы, а,собравшись кружками, сидели на земле и завалинках хат. (Л. Т.) Я уснул на земле, под деревом, а выспавшись, определился уже на машину боепитания нашей бригады. (Аст.)

При определенных условиях могут обособляться и обстоятельства, выраженные существительными в косвенных падежах с предлогами ввиду, вследствие, вопреки, в связи, благодаря, по, по причине, при условии и др. Обособление таких обстоятельств не является обязательным. Оно зависит от степени распространенности оборота, его смыслового веса в предложении, от места по отношению к сказуемому. Ср..:За неимением комнаты для проезжающих на станции, нам отвели ночлег в дымной сакле.(Л.)

Ввиду отсутствия телефона на квартире у отца, она принялась звонить ему на службу в институт. (Леон.)

В Крыму и паровозы на дрова перешли за неимением угля.(С.-Ц.)

Какой-то катер пошел со специальным заданием, и ввиду бурной погоды за него беспокоились. (Сим.)

Чаще других обособляются обстоятельства с уступительным и причинным значением: Первым, вопреки ожиданию, получил слово Беридзе. (Аяс.) Вот только сегодня, по случаю вашего приезда, безветренно.(Аж.)

Всегда обособляются обороты с предлогами несмотря на, невзирая на: Несмотря на свое плотное, даже тучное тело, Васильев двигался легко и ловко. (Нагиб.) Наконец терпение наше лопнуло, и, невзирая на непогоду, мы решили идти назад к морю. (Арс.)