Всякий, знающий правила арифметики, начинает обычно манипулировать приведенными здесь числами, пробуя разные варианты разделения числа 20 на 3 группы, и довольно скоро приходит к выводу, что задачу невозможно решить. Между тем задача вполне разрешима с точки зрения жизни. Она неразрешима лишь со школярской точки зрения, так как арифметика учит оперировать числами, а не решать жизненные проблемы. Поэтому в школьных задачниках содержатся только такие примеры, в которых каждое число должно быть «задействовано».

А в жизни не всегда так. В частности, имея 3 конюшни с общей вместимостью в 36 лошадей, хозяин необязательно должен разместить 20 лошадей во все три, а, соблюдая условие задачи, может разместить в двух конюшнях соответственно 9 и 11 животных, оставляя третью конюшню свободной.

Почему многие (почти все, кто впервые решает эту задачу) не справляются с ней? Да потому, что привыкли к школьным задачникам, где ставятся одни цели (научить считать, вычислять, оперировать числами), а в данной задаче стоит совсем другая цель: рационально (с точки зрения, конечно, условий задачи) разместить в имеющихся конюшнях известное количество лошадей. Тут требуется логический анализ условий задачи, а не манипулирование числами для получения какого-то чисто арифметического результата.

По этой простейшей задаче видно, что в ней есть не только необходимые и достаточные для ее решения данные, но и лишние.

В частности, третья конюшня лишняя, и она может быть оставлена пустой. Не нужно и число 12 для чисто арифметического решения задачи. Формирование умения решать логические типы задач наподобие приведенной и является свидетельством творческого характера мышления обучаемого, способного мыслить не схоластически, а применительно к реальным жизненным ситуациям.

Какие разновидности задач логического типа можно предусмотреть в наборе для обучения мыслительным действиям?

Всего их четыре разновидности: 1) задачи, содержащие все необходимые данные, но без лишних (условно: А + В, где «А» -это наличие необходимых данных, «В» — лишние, а с минусом «В» — отсутствие лишних); 2) задачи, содержащие как необходимые, так и лишние данные (А + В); 3) задачи, в которых нет лишних данных, но нет и некоторых необходимых (А + В), и, наконец, 4) задачи, в которых при наличии лишних данных есть не все необходимые (А + В).