·         нормальный закон распределения - применяется в подавляющем множестве задач измерения и оценивания физических величин, он однозначно определяется заданием двух параметров: математического ожидания и дисперсии.

·         закон Пуансона - рассматривает вероятности появления редких событий, например, он описывает вероятность числа изюминок в булочке с изюмом, в технике он используется в телефонии, с его помощью вычисляется число отказов (поломок) станка.

В задачах, возникающих в педагогике и спорте, при использовании наиболее естественных оценок: среднее значение, относительная частота появления события и т.п., предположения о нормальном законе распределения исходных данных является оправданным. Из дальнейшего изложения будет ясно, что знание закона распределения важно при малых объемах выборки, другими словами, мы информацию, содержащуюся в выборке, дополняем априорной информацией о законе распределения.

Каждая статистика, определяемая как некоторая функция y = y(х1, х2 .... xn), выборочных значений х1, х2 .... xn, представляет собой случайную величину, распределение которой (выборочное распределение статистики у) однозначно определяется функцией правдоподобия, а следовательно, и распределением величины х. Каждое выборочное распределение зависит, как правило, от объема выборки п. Другими словами, под статистикой понимается некоторая оценка исследуемого параметра и основная задача планирования эксперимента состоит в ответе, что же мы измеряем, т.е. в подготовке и последующей интерпретации измерений.

Кроме рассматриваемой модели, могут встречаться и другие: распределение х может быть дискретным (игры, контроль качества), выборка может иметь бесконечный объем, значения х. могут быть не одинаково распределены и не быть взаимно независимыми, случайная величина x может быть многомерной.