Задачи на нахождение суммы. На примере данного вида задач раскрывается конкретный смысл действия сложения. Поэтому на подготовительном этапе работы необходимо постоянно оперировать с предметными множествами, делая упор на операцию объединения множеств. Приведем пример.

―        Положи слева 5 красных кружочков, а справа - 3 синих кружочка:

―        Придвинь синие кружочки к красным (при этом делается жест объединения синих кружочков с красными). Больше стало кружочков или меньше? (Больше.) Сколько всего стало кружочков? (8.) Каким действием это узнаем? (Сложением.)

В дальнейшем осуществляется переход от предметных действий с кружочками к их моделям, которые вычерчиваются в тетради (размер кружочка - одна клеточка, интервал между ними тоже одна клеточка). В этом случае объединение множеств ребенок осуществляет мысленно и фиксирует это объединение на чертеже в виде стрелочки.

Для занятий с детьми, которые пока не могут писать буквы, можно посоветовать использовать кассу цифр и счетного материала или построение моделей в виде полосок или отрезков: Опыт показывает, что использование таких моделей больше помогает детям выявить отношение между различными величинами и на основе этого правильно выбрать арифметическое действие.

Решение задачи на данном этапе записывают в виде соответствующего примера:

Задачи на нахождение остатка раскрывают конкретный смысл действия вычитания. Методика работы с этими задачами похожа на предыдущий вид, только вместо объединения множеств используется операция удаления части множества:

«В тарелке было 8 яблок. Три яблока взяли. Сколько яблок осталось в тарелке?» (рис. 23).

Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. В основе правильного решения этих видов задач лежит понимание смысла отношений «больше на», «меньше на». Например, если легковых машин - 5, а грузовых на 3 больше, то это значит, что грузовых столько же, сколько легковых, и еще 3. На схеме это отношение оформляется так: