В третьих, когда средств естественного и профессиональных языков не хватает для построения моделей, используются искусственные, в том числе формализованные, языки – например, в логике, математике. К искусственным языкам относятся компьютерные языки, а также чертежи, схемы и т.п.

В результате получается иерархия языков и соответствующая иерархия типов моделей. На верхнем уровне этого спектра находятся модели, создаваемые средствами естественного языка, и так вплоть до моделей, имеющих максимально достижимую определенность и точность для сегодняшнего состояния данной отрасли профессиональной деятельности. Очевидно, так и следует понимать известные высказывания И. Канта и К. Маркса о том, что любая отрасль знания может тем с большим основанием именоваться наукой, чем в большей степени в ней используется математика. Математические (в строгом смысле) модели обладают абсолютной точностью. Но чтобы дойти до их использования в какой-либо области, необходимо получить достаточный для этого объем достоверных знаний. Нематематизированность, в частности, педагогики не означает ее ненаучность, а есть следствие познавательной сложности ее предмета. В педагогике, в образовании модели строятся, как правило, с использованием средств естественного языка.

Требования, предъявляемые к моделям. Для того, что бы создаваемая модель соответствовала своему назначению, недостаточно создать просто модель. Необходимо, чтобы она отвечала ряду требований, обеспечивающих ее функционирование. Недостаточность выполнения этих требований лишает модель ее модельных свойств.

Первым таким требованием является ее ингерентность, то есть достаточная степень согласованности создаваемой модели со средой, чтобы создаваемая модель (в соответствии с принципом коммуникативности практической деятельности – см. выше) была согласована с культурной средой, в которой ей предстоит функционировать, входила бы в эту среду не как чужеродный элемент, а как естественная составная часть [40].

Другой аспект ингерентности модели состоит в том, что в ней должны быть предусмотрены не только «стыковочные узлы» со средой (интерфейсы), но, и, что не менее важно, в самой среде должны быть созданы предпосылки, обеспечивающие функционирование будущей системы. То есть не только модель должна приспосабливаться к среде, но и среду необходимо приспосабливать к модели будущей системы. Известна мысль К. Маркса о том, что король не потому король, что он король, а потому, что все окружающие признают его королем. Точно так же авторская школа будет действительно авторской школой, если широкая педагогическая общественность признает ее как авторскую школу.