Можно использовать полиномиальную регрессию, в которой предполагается, что зависимая переменная является полиномом (многочленом) некоторой степени от независимой переменной (напомним, что линейная зависимость является полиномом первой степени). Например, полиномом второй степени (знакомая всем из школьного курса алгебры парабола) будет зависимость вида y = a x² + b x + c и задачей регрессии будет нахождение коэффициентов a, b и c.

Выше мы рассмотрели простую регрессию (по одной независимой переменной) – линейную и нелинейную. Возможно также использование множественной регрессии – определения зависимости одной переменной от нескольких факторов (независимых переменных).

Регрессионный анализ, помимо того, что он позволяет количественно описывать зависимость между переменными, дает возможность прогнозировать значения зависимых переменных – подставляя в найденную формулу значения независимых переменных, можно получать прогноз значений зависимых. При этом следует помнить, что построенная модель «локальна», то есть, получена для некоторых вполне конкретных значений переменных. Экстраполяция результатов модели на более широкие области значений переменных может привести к ошибочным выводам.

4.      Снижение размерности. Часто в результате экспериментальных исследований возникают большие массивы информации. Например, если каждый из исследуемых объектов описывается по нескольким критериям (измеряются значения нескольких переменных – признаков), то результатом измерений будет таблица с числом ячеек, равным произведению числа объектов на число признаков (показателей, характеристик). Возникает вопрос, а все ли переменные являются информативными. Конечно, исследователю желательно было бы выявить существенные переменные (это важно с содержательной точки зрения) и сконцентрировать внимание на них. Кроме того, всегда желательно сокращать объемы обрабатываемой информации (не теряя при этом сути). Чем тут могут помочь статистические методы?