2.      Изучение сходства/различий (сравнение двух выборок). Например, требуется установить, достоверно ли различие конечных состояний экспериментальной и контрольной группы в эксперименте (см. выше). Или, например, задача заключается в установлении совпадений или различий характеристик двух выборок (например, требуется установить, что средние значения доходов населения в двух регионах (или средние значения производительности труда в двух отраслях народного хозяйства и т.д.) совпадают или различаются). Для этого формулируются статистические гипотезы:

·         гипотеза об отсутствии различий (так называемая нулевая гипотеза);

·         гипотеза о значимости (достоверности) различий (так называемая альтернативная гипотеза).

Для принятия решения о том, какую из гипотез (нулевую или альтернативную) следует принять, используют решающие правила – статистические критерии (СНОСКА: Заметим, что в математической статистике исторически сложилось называть статистическими критериями не только решающие правила, но и методы расчета определенного числа (используемого в решающих правилах), а также само это число). То есть, на основании информации о результатах наблюдений (характеристиках членов экспериментальной и контрольной группы) по известным формулам (см., например, [183, 241]) вычисляется число, называемое эмпирическим значением критерия. Это число сравнивается с известным (например, заданным таблично в соответствующих книгах по математической статистике [183, 241]) эталонным числом, называемым критическим значением критерия.

Критические значения приводятся, как правило, для нескольких уровней значимости. Уровнем значимости называется вероятность ошибки, заключающейся в непринятии нулевой гипотезы, когда она верна, то есть вероятность того, что различия сочтены существенными, а они на самом деле случайны.