Причем, необходимо отметить, что формальный подход вовсе не обязательно напрямую связан с количественным подходом (см. ниже). Так, в некоторых педагогических работах при построении содержания обучения используются элементы топологии, теории графов, которые, хотя и являются разделами математики, вовсе не оперируют понятиями величин, чисел.

Логический и исторический подходы. Диалектический принцип историзма предполагает единство логического и исторического способов познания в процессе исследования развивающихся объектов. Логический способ воспроизводит исследуемый объект в форме его теории, а исторический – в форме его истории. Они, естественно, дополняют друг друга.

Логический подход предусматривает рассмотрение каждого педагогическом явления, процесса в той точке его развития, которой оно достигло к настоящему времени; в этом случае в исследовании доминируют абстрактно-теоретические построения.

Исторический подход предусматривает рассмотрение конкретно-исторического генезиса (происхождения) и развития объекта, исследование и отражение преимущественно генетических отношений развивающегося объекта; в том случае в исследовании доминируют конкретные исторические факты.

Следует иметь в виду необходимость единства исторического и логического подходов, их взаимное дополнение и переплетение. На сегодняшний день, к сожалению, в исследованиях по теории и методике обучения и воспитания настоящее, как правило, изучается в полном отрыве от прошлого, от прежних теорий. Чаще всего диссертанты, например, подряд, в одной строке, ссылаются на авторов педагогических, методических работ и 50–60-х гг., и 80–90-х гг. Но ведь это уже совершенно разные и педагогика, и методики. Без учета истории развития педагогических, методических идей невозможно глубоко разобраться в современном состоянии теории, а уж тем более определить тенденции ее дальнейшего развития.

Поэтому диссертантам, работающим в этих направлениях педагогики, можно порекомендовать применять, по возможности, логико-исторический подход, когда раскрытие изучаемой проблемы соединяет как исторический подход (историческое развитие педагогических явлений, процессов и педагогических, методических идей, теорий), так и логический подход (современное состояние явлений, процессов, а так же идей и теорий, их взаимосвязи). Причем, в логико-историческом подходе преобладает логический аспект.