Выявление «ошибок», допущенных учителем, как показывает практика, вызывает большой интерес у учащихся и, главное, повышает степень осознанности усваиваемых знаний, их использования в математической деятельности, приучает школьников контролировать результаты своей работы, развивает внимание.

Обобщение существенных и вариативных признаков понятий при изучении нумерации многозначных чисел предполагает изучение учащимися их единой и вместе с тем противоречивой сущности: с одной стороны, каждый класс состоит из трех разрядов и, с другой, три разряда образуют класс; многозначное число можно представить в виде суммы классных (или разрядных) слагаемых и составить число из суммы классных (разрядных) слагаемых и т. д. Осознание этих противоположностей предполагает развитие у учащихся способности к переключению прямого хода мыслительной деятельности на обратный. Способность к свободному и быстрому переключению с прямого на обратный ход мысли в процессе изучения математического материала В. А. Крутецкий считает одним из основных, а П. М. Эрдниев - определяющим, исходным элементом математических способностей вообще.

Установление обратимых связей свидетельствует о переходе знаний школьников в новое целостное качество - укрупненное системное знание, которое формируется с опорой на двустороннюю (обратимую) ассоциацию: осознавание первого члена ассоциации (три разряда) должно вызывать и вызывает осознавание второго члена ассоциации (класс), и, наоборот, осознавание второго члена ассоциации вызывает осознавание ее первого члена и в итоге способствует развитию логического мышления (В. А. Крутецкий).

Усвоение принципа группировки единиц по разрядам и классам предполагает рассмотрение и обобщение отношений как между разрядами внутри класса, так и между одноименными разрядами разных классов. Для этого необходимо использовать приемы сравнения, сопоставления и противопоставления, эффективность которых признается психологами и методистами.

Для выделения существенных признаков полезно применять различные способы пространственного расположения изучаемого материала, например матричное или граф-схемное представление математической информации, использовать приемы обводки, подчеркивания, выделения с помощью цвета.