Центральными принципами дэвидсоновского аномального монизма являются, во-первых, материализм, согласно которому каждое ментальное событие тождественно некоторому физическому событию и, во-вторых, принцип (обычно отвергаемый материалистами), согласно которому не существует психофизических законов. Теория Дэвидсона не исключает возможности, что каждое событие при определенном его описании является ментальным, но он считает вполне достоверным то, что если некоторое событие является ментальным, то оно также является и физическим. Тот факт, что не существует психофизических законов, т.е. никакие ментальные события не могут быть подведены под детерминистские научные генерализации, означает, что ментальные события не могут быть объяснены в чисто физических терминах. Например, ни один закон относительно физических событий не позволяет предсказать ментальное событие.

Несмотря на отрицание существования каких-либо психофизических законов, Дэвидсон придерживается того мнения, что в силу истинности теории тождества ментальное является в некотором смысле зависимым от физического. Он называет это принципом "сопровождения" ("supervenience") ментальным физического. Это означает, что если два события сходны во всех физических аспектах, то они не могут различаться и ни в каком ментальном отношении, и что ничто не может измениться в каком-либо ментальном аспекте, не претерпев при этом изменения в некотором физическом отношении. Дэвидсон отрицает, что этот принцип обязывает его принять тезис о существовании психофизических законов или об определимости ментальных терминов с помощью физических терминов. Таким образом, ясно, что аномальный монизм несовместим не только с обычным материалистическим взглядом, признающим возможность объяснения ментального на основе научного исследования физического, но также и с позицией логических бихевиористов, утверждающих возможность адекватного перевода ментальных терминов в физические.

Теория Дэвидсона следующим образом согласовывает принципы каузального взаимодействия, номологического характера каузальности и аномальности ментального. Согласно этой теории, имеет место не просто отношение каузального взаимодействия, но отношение тождества между ментальными и физическими событиями. Фактически, ментальные события могут быть подведены под естественнонаучные законы, но только благодаря наличию их истинных физических описаний; ментальное же qua ментальное, т.е. ментальные события, описанные с использованием одних только ментальных терминов, не может подводиться ни под один естественнонаучный закон. В результате сохраняются три тезиса: а) ментальное и физическое каузально взаимодействуют; b) там, где есть каузальность, имеет место и некоторый закон и с) ментальное не подводится под законы. Ментальные события обладают каузальным действием только благодаря истинным в отношении их физическим описаниям. Дэвидсон готов допустить возможность истинных научных генерализаций относительно взаимоотношений ментальных и физических событий. Например, о том, какие ментальные события имеют место, можно сообщить, только используя физические термины. Если бы мы открыли конкретные тождества между индивидуальными ментальными и физическими событиями, то списки таких тождеств и представляли бы собой подобные генерализации. Но даже если бы в грамматическом отношении они выглядели как законы, они не были бы таковыми, поскольку научный закон позволяет нам предсказывать будущие события и благодаря индукции позволяет установить, что могло бы произойти в гипотетических случаях. Тезис Дэвидсона же как раз и заключается в том, что для подобных объяснений недостаточно данных о конкретных тождествах.