Теория, согласно которой сознания и тела каузально не взаимодействуют, но ментальные и физические события личности коррелируются, называется "психофизическим параллелизмом", или зачастую просто "параллелизмом". Помимо Мальбранша этого придерживался другой философ XVII в. – немец Г.В.Лейбниц, который допускает, что ментальные события могут иметь ментальные последствия, а физические события – физические последствия, но отрицает, что ментальные события могут иметь физические последствия, а физические – ментальные. Лейбниц приглашает нас сравнить действия сознания и действия тела с двумя часами, каждые из которых показывают точное время. Бог с помощью "предустановленной гармонии" ввел каузальную цепь, представляющую ментальные события в уме, и он же ввел каузальную цепь, представляющую физические события в теле. Это гарантирует упорядоченность в ментальных и физических событиях, что способно заставить нас поверить в каузальную взаимосвязь этих двух разных видов событий. В соответствии со взглядом Мальбранша мы можем, если захотим, не согласиться с тем, что Бог причинно обусловливает ментальные и физические цепи событий, и в то же время утверждать, что ментальное и физическое каузально не взаимодействуют. Различие между параллелизмом Мальбранша и Лейбница следующее: Лейбниц полагает, что Бог вводит две каузальные цепи, а затем ни во что не вмешивается; Мальбранш же полагает, что Бог одновременно и вводит две каузальные цепи, и вмешивается как подлинная причина любого действия. Те события, которые нам представляются подлинными причинами, суть лишь видимые поводы, или "оказии", для божественных вмешательств. Отсюда конкретная разновидность психофизического параллелизма Мальбранша иногда известна как "окказионализм". Уместно думать, что Лейбниц и Мальбранш пытались решить проблему, оставленную им в наследство Декартом: предположим, что дуализм истинен, тогда как каузально взаимодействуют духовная и физическая субстанции? Решение заключается в том, что они вообще не взаимодействуют.