Концепция нормальной науки Куна вызвала оживленные споры, продолжавшиеся более двух десятилетий. Ее сторонники находили парадигмы и, соответственно, нормальную науку в самых разных областях знания, включая даже социологию и психологию; схема научного развития от нормальной науки через научную революцию снова к нормальной науке представлялась им универсальной, не знающей исключений. Те научные дисциплины, которые не укладывались в эту схему, оценивались как недостаточно зрелые и только находящиеся на пути к нормальной науке. Противники концепции нормальной науки и связанного с нею представления об основных этапах развития научного знания утверждали, что нормальная наука просто не существует.

Рекомендацию выбирать из множества теорий одну, обещающую наиболее плодотворные результаты, и упорно держаться за нее, несмотря на серьезные трудности, П. Фейерабенд называет «принципом упорства». «Принцип упорства вполне разумен, поскольку теории способны развиваться, совершенствоваться и со временем справляться с теми трудностями, которых они совершенно не могли объяснить в их первоначальной форме. Кроме того, неблагоразумно слишком полагаться на экспериментальные результаты... Разные экспериментаторы способны совершать разнообразные ошибки, и обычно требуется значительное время для того, чтобы все эксперименты пришли к общему знаменателю» (СНОСКА: Фейерабенд П. Объяснение, редукция и эмпиризм // Избранные труды по методологии науки. М., 1986. С. 118). Вместе с тем Фейерабенд полагает, что если цель ученого - изменение парадигмы, а не ее сохранение любой ценой, он должен быть готов принять вместо принципа упорства «принцип пролиферации», требующий постоянного изобретения альтернатив обсуждаемых точек зрения, включая даже выдвижение гипотез, противоречащих подтвержденным теориям (СНОСКА: См.: Фейерабенд П. Против методологического принуждения. Очерк анархической теории познания // Избранные труды по методологии науки. Гл. 3).

Фейерабенд отвергает приверженность единственной точке зрения и показывает, что в некоторых областях знания нет и никогда не было парадигм, не допускающих критического обсуждения. «Физиология, нейрофизиология и некоторые разделы психологии далеко опередили современную физику в том, что научились делать обсуждение фундаментальных проблем существенной частью даже самых конкретных исследований. Содержание понятий не фиксировано жестко - они остаются открытыми и получают дополнительное разъяснение то от одной, то от другой теории. Ничто не указывает на то, что такая «философская» установка, которая, согласно Куну, лежит в основе подобного образа действий, препятствует прогрессу познания» (СНОСКА: Фейерабенд П. Объяснение, редукция и эмпиризм // Избранные труды по методологии науки. С. 111).