Но как бы глубоко ни коренился интерес к интуиции в проблематике самой математики, успехи и неудачи в разработке понятия об интуиции всегда были самым тесным образом связаны с принципиальной философской ориентировкой ученых. За специальными математическими понятиями об интуиции стоят — определяя их силу или слабость, плодотворность или бесплодие — понятия и учения философии, теории познания. Невозможно понять ход развития учений об интуиции в математике (и в других точных науках), не изучая связи этого развития с борьбой материализма против идеализма, диалектики против метафизики. История «интуиционизма» — прекрасное доказательство того, что даже в предельно специальной области знания основные понятия науки осознаются либо на материалистической, либо на идеалистической основе. Вместе с тем выясняется, что в долгом процессе развития проблемы интуиции все реальные удачи и успехи были всегда связаны с победами материализма и диалектики над идеализмом и метафизикой.