Размышление, направленное на математические предметы, занимает середину между истинным знанием и мнением. Геометрия принадлежит к наукам, которые «как бы грезят о сущем»: науки эти, по уверению Платона, не могут усматривать сущее «наяву», так как, пользуясь предположениями (гипотезами), они оставляют свои предположения неподвижными и не могут дать им основания.

Но есть наука, которая, идя правильным путем, возводит предположения к самому началу. Наука эта — диалектика. Учение о диалектике Платон изложил всего полнее в диалогах «Парменид» и «Софист». «Федр» также дает представление о платоновском понимании диалектики.

Хотя в учении об идеях Платон вслед за элеатами определил истинно сущее бытие как тождественное и неизменное, в диалогах «Софист» и «Парменид» он доказывает, будто высшие роды сущего, а именно бытие, движение, покой, тождество и изменение, могут мыслиться только таким образом, что каждый из чих и есть и не есть, и равен себе самому и не равен, и тождествен себе и переходит в иное по отношению к самому себе. При этом в «Софисте» развивается учение о пяти высших родах сущего, а в «Пармениде» — учение о едином и многом. Платон доказывает, что бытие, поскольку оно рассматривается само по себе, едино, вечно, тождественно, неизменно, неподвижно, бездейственно и не подвержено страданию. Но то же самое бытие, поскольку оно рассматривается через иное по отношению к себе, содержит в себе различие, изменчиво, подвижно и подвержено страданию. Поэтому, согласно полному определению, бытие необходимо должно характеризоваться противоположными свойствами: оно едино и множественно, вечно и преходяще, неизменно и изменчиво, покоится и не покоится, движется и не движется, действует и не действует, страдает и не страдает.

Однако противоположные характеристики могут, по Платону, совмещаться только для мнения, т. е. для низшего вида познания. Ум различает, в каком отношении предмет должен мыслиться как тождественный и в каком — как иной, в каком — как единый и в каком — как множественный и т. д. Поэтому в отличие от мнения ум не усматривает совмещения противоположностей в одном и том же отношении.