Говоря словами Ж.Пиаже, на уровне конкретных операций ребенок ведет себя при решении самых разнообразных задач так, как если бы он располагал развитой ассимиляторной организацией, функционирующей в равновесии с дифференцированным механизмом аккомодации. Из этого фундаментального факта Ж.Пиаже и исходит при анализе конкретных операций.  Операциями он считает познавательные действия, когда они достигли взаимосвязанных целостностей с четкой структурой. Познавательный акт представления, являющийся составной частью организованной сети соотносимых друг с другом актов, и есть операция. Изолированная операция никогда не может быть единицей анализа познавательного поведения, так как она приобретает смысл только в связи с системой, частью которой является.

Для описания свойств конкретных операций Ж.Пиаже использует логико-математические понятия группы и решетки. Он понимает группу как абстрактную структуру, состоящую из совокупности элементов и включающую операцию с этими элементами так, что при ее осуществлении не нарушаются свойства композиции, ассоциативности, тождественности и обратимости.

Решетка - это структура другого типа, она состоит из совокупности элементов и отношения, которое связывает два или более из этих элементов. Понятие группировки, какими пользуется Ж.Пиаже для описания конкретных операций, является гибридом из групп и решеток. Пиаже выделяет девять группировок логических классов и отношений в описании конкретных операций (СНОСКА: См. подробно: Флейвелл Дж Х Генетическая психология Ж Пиаже М,1967.). Это группировка 1, или первичное сложение, которое обладает композиционностью классов, ассоциативностью, общей тождественностью, обратимостью, специальной тождественностью; группировка 2 - это вторичное сложение классов (викариант), группировка 3 - биунивокальное умножение классов, группировка 4 - коунивокальное умножение классов, группировка 5 - сложение асимметричных отношений, группировка 6 - сложение симметричных отношений, группировка 7 - биунивокальное умножение отношений, группировка 8 - коунивокальное умножение отношений.

Ж.Пиаже создает систему задач для того, чтобы определить, присутствует ли в познавательном поведении тот или иной компонент группировки, он ставит как бы «диагноз» функционирования познавательной системы. Он считает свои логические группировки такой структурной характеристикой настоящего познания, основой для понимания качеств конкретных операций и постановки «диагноза» по поводу их функционирования.