а) если исходные данные известны, то ход решения задачи подчиняется преимущественно законам мышления;

б) если же эти данные с трудом поддаются анализу, то действует механизм воображения.

Ценность воображения состоит в том, что оно позволяет принять решение пря отсутствии требуемой полноты знаний, необходимых для выполнения поставленных задач. Фантазия позволяет "перепрыгнуть" через какие-то этапы мышления и все-таки представить себе конечный результат. Однако в этом же заключается и слабость подобного решения проблемы.

Особенно важную роль воображение играет в научном и художественном творчестве. Творчество без активного участия воображения вообще невозможно (рис. 2).

Рис. 2. Решение мыслительных и творческих задач

Ученому воображение позволяет строить гипотезы, мысленно представлять и проигрывать научные эксперименты, искать и находить нетривиальные решения проблем. Так, например, в математике, в начале доказательства различных теорем приходится встречаться с высказываниями, которые начинаются со слов: "допустим, что...", "представим себе, что...". Именно они указывают на то, что процесс математического доказательства начинается с творческого представления или воображения.

Воображение играет важную роль на ранних стадиях решения научной проблемы и нередко ведет к замечательным догадкам. Однако после того, как некоторые закономерности уже подмечены, угаданы и изучены в экспериментальных условиях, после того, как закон установлен и проверен практикой, а также связан с ранее открытыми положениями, познание целиком переходит на уровень теории, строгого научного мышления. Попытка фантазировать на этом этапе исследования может привести к ошибкам.

Английский ученый Г. Уоллес выделил четыре стадии процессов творчества:

1.        подготовка (зарождение идеи);

2.        созревание (концентрация, "стягивание" знаний, прямо или косвенно относящихся к данной проблеме, добывание недостающих сведений);