По-видимому, за 5-6 тыс. лет назад были сделаны первые точные записи научных фактов в связи с астрономическими наблюдениями за небесными светилами. Были созданы в области Месопотамии, в области одной из древнейших культур, их центры.

Может быть, еще раньше выявилась математика - как арифметика, алгебра, так и геометрия.

Из потребностей земледелия и связанной с ним ирригации при создании культурных обществ были тогда же выработаны начала геометрии, а из потребностей сложного быта больших государств - торговли, военных и фискальных нужд - развились основы арифметики.

В это время уже ясно были созданы представления о порядковом исчислении, о значении места в обозначении цифр. Скрытым образом понятие нуля было уже здесь заложено, хотя оно появилось только в полном расцвете научного знания - его не было в эллинской науке (§ 42) - в Западной Европе оно стало известным в Средние века, в XI-XII столетии, столетия перед тем в Индии и в Индокитае и в царстве инков - по крайней мере в 609 г. до Р.Х., почти за 2 тыс. лет до выявления его в Западной Европе. (СНОСКА: Независимость древнеиндийской математической мысли от древнеэллинской очень сомнительна. Однако нельзя упускать из виду, что употребление нуля, чуждого эллинской математике, известно в древнеиндусском культурном мире уже в VII в. до Р.Х., может быть раньше. С этой точки зрения обращает на себя внимание знание нуля в Перу уже в VII в. до Р.Х. См.: F.N. Ludendorff) Сейчас начинает выясняться картина более точно.

Археологические находки указывают, что около 3000 лет до Р.Х. нуль и десятичный счет были известны в доарийской цивилизации Мохенджаро в бассейне Инда, находившейся в контакте с Месопотамией. В эпоху Хаммурапи (2000 лет до Р.Х.) в Вавилоне алгебраические знания достигли такого состояния, которое не может быть объяснено без допущения работы научной теоретической мысли. Очевидно, потребовались многие столетия, если не тысячелетия, чтобы этого добиться. (СНОСКА: O. Neugebauer, Vorlesungen über Geschichte der antiken mathematischen Wissenschaften, Erster Band, "Vorgriechische Mathematik", Berlin, 1934. [См. также: О. Нейгебауэр. Точные науки в древности. М., 1968.]) Вместе с тем все указывает, что 6000-7000 лет тому назад миграции - передвижения людей тогдашних социальных образований (и связанное с этим знание - мореходство), их подвижность были большими, чем это наблюдалось в последующее историческое время. (СНОСКА: Теория миграций в последнее время была выдвинута Г.Э. Смитом в ряде работ с 1915 г. (G.E. Smith. The Migrations of Early Culture, N.Y., 1915; cp.: G.E. Smith, Human History, N.Y., 1929; см. также работу его ученика W. Perry. Children of the Sun. A Study in the Early History of Civilization. With Sixteen Maps, London, 1923)) В это время количество населения не могло быть велико.