В виде формул расчет обеих средних можно представить следующим образом.

Для новорожденных:

Поскольку при расчете средней продолжительности предстоящей жизни для новорожденных основание таблицы смертности 1д = 1, его можно опустить, и окончательно этот показатель выражается в виде суммы чисел живущих в жизненном интервале от рождения поколения до его полного исчезновения.

Для людей, достигших определенного возраста «х», расчет отличается лишь тем, что число доживающих до возраста «ж», в знаменателе дроби уже меньше 1 и его опускать нельзя.

6.6. Расчет кратких таблиц смертности

Для анализа состояния и тенденций уровня смертности чаще всего бывает достаточным использование кратких таблиц смертности, т. е. по пятилетним возрастным интервалам. Для их построения необходимо располагать пятилетними возрастными коэффициентами смертности или данными для расчета таких коэффициентов. Обычно достаточно рассчитать лишь одну колонку таблиц, lx, qx или px, а все остальные колонки, кроме Lx, рассчитываются на основе взаимосвязей показателей таблиц смертности, представленных выше.

Для перехода от возрастных коэффициентов смертности mx, к вероятностям смерти qx, используется обычно одна из двух формул:

где qx - вероятность смерти в возрасте «x»; тx - возрастной коэффициент смертности; п - длина возрастного интервала.

Все остальные формулы показаны выше.

Построим для примера краткие таблицы смертности мужского населения России за 1995 г. и рассмотрим алгоритм расчета (см. таблицу 6.5).

1. Из двух методов расчета по формулам (6.5.10) и (6.5.11) выберем второй метод - по показательной функции, потому, что она лучше, чем первая, учитывает кривизну изменения чисел доживающих lx. При этом вместо колонки вероятностей смерти qx будем рассчитывать колонку ее дополнения до единицы, т.е. вероятность дожития до следующего возраста, px. Таким путем мы избежим большого числа вычитании из единицы.