Если рассмотреть задачу следующего содержания: «За одинаковое время пешеход прошел в первый раз 15 км, а во второй – 18 км. Почему?» В данном случае дети должны указать причину увеличения пройденного расстояния – увеличение скорости.

§   Установление следствия по данной причине.

Рассмотрим задачу «Найдите, сколько метров плинтуса потребуется для отделки пола комнаты прямоугольной формы, если длина комнаты 10 м, а ширина – 8 м». После решения данной задачи, которое сводится к нахождению периметра прямоугольника можно задать, например, такой вопрос: «Как изменится периметр прямоугольника, если длину его больших сторон изменить на 1 метр?», анализируя который дети должны рассмотреть два варианта – «изменить – увеличить», «изменить – уменьшить». Допустим, причина – длину увеличить на 1 метр, следствие – периметр увеличится на 2 м. Или «Как изменится периметр квадрата, если длину его стороны увеличить в 2 раза?» Причина – увеличение длины стороны в 2 раза, следствие – увеличение периметра квадрата в 2 раза.

4) Группа вопросов, требующих подведения частного под общее.

Например, «Что общего в квадрате, прямоугольнике, трапеции?» и т.д.

5) Группа вопросов, требующих применения общего к конкретному.

Как удобней сложить: 2 + 10 + 8 = 12 + 8 =20 или 2 + 10 + 8 = (2 + 8) + 10 = 20 (применение сочетательного и переместительного законов сложения).

6) Группа вопросов, требующих установления справедливости.

Например, после решения задачи «Велосипедист за 3 часа проехал 15 километров. Сколько километров он проедет за 4 часа? 6 часов?» можно задать вопрос «Истинно или ложно утверждение: «Чем быстрее поедет велосипедист, тем больше времени он потратит на путь»?» и т.д.

Упражнения

1. Учитель предложил детям такие упражнения:

1) Составьте задачу по схематической записи: †×( :…);

2) По выражению 9+9×2 составьте задачу со словом «меньше».