11.    Дана задача: «В магазин привезли игрушки в пакетах: 90 кубиков по 10 штук в пакете и 60 кеглей по 6 штук в пакете. Сколько всего пакетов с игрушками привезли в магазин?» Детям дано упражнение на полное обращение этой задачи (составить и решить все обратные задачи). Выполните это упражнение, применив оптимальный вариант его записи.

Последующая и творческая работа над задачами

Сразу отметим, что многие методисты считают последующую и творческую работу над задачами аналогичными. На наш взгляд, это не верно. Во время последующей решению работы над задачей можно выполнять творческие задания, однако не всякая творческая работа над задачей является последующей решению.

При организации деятельности учащихся над задачей после ее решения (последующей) можно использовать следующие виды работы:

§   элементарное исследование решения задачи (при каких условиях задача имеет одно или несколько решений и не имеет решения; как будет изменяться ответ задачи, если изменять данные и т.д.);

§   сравнить решения обратных задач, пронаблюдать зависимости и т.д.;

§   изменить требование задачи так, чтобы задача решалась иначе;

§   составить другую задачу по вопросу данной;

§   составить аналогичную задачу, но с другими числами и другим сюжетом;

§   изменить требование задачи, но решение задачи осталось бы неизменным;

§   составить все возможные требования, которые можно поставить к данному условию и т.д.

При отработке навыков решения задач данного вида можно идти двумя путями: экстенсивным (количество) и интенсивным (качество). К сожалению, часто учителя жалеют время на последующую работу над задачей, решение обратных задач, работу над деформированными задачами, предпочитая отработку навыков решения задач программного минимума, т.е. идут экстенсивным путем. Выбор пути (интенсивный – экстенсивный) должен определяться типологическими особенностями учащихся и варьироваться для каждой группы (см. «Дифференцированная работа над задачами»).