Дифференцированная работа над краткой записью задачи

Часто основные трудности в решении задач происходят в процессе восприятия исходных данных в задаче, а не в сфере действий, которые должны следовать за этим восприятием. Перед решением любой задачи каждый решающий производит аналитико-синтетическое осмысливание материала задачи. В.А. Крутецкий выделяет наличие существенных особенностей в характере восприятия математического материала школьниками, способными к математике, школьниками со средним уровнем способностей к математике и неспособных к математике школьников. В рамках каждой из выделенных групп также можно дифференцировать группы учащихся в зависимости от их индивидуальных особенностей. Отсюда следует необходимость проведения дифференцированной работы над условием задачи и ее краткой записью до решения.

Такой вид работы включает в себя не только обучение учащихся различным видам краткой записи одной и той же задачи, но и обязательное требование разрешать детям записывать задачу кратко так, как они сами ее видят или вообще не пользоваться краткой записью.

Приведем пример дифференцированной фронтальной работы над задачей с краткой записью (использованы материалы наблюдений М.И. Газдун).

Дана задача «В одном пакете было 625 г семян, а в другом – на 246 г меньше. Из первого пакета взяли 415 г, а из другого – 125 г. В каком пакете осталось меньше семян и на сколько?»

После ознакомления с содержанием задачи поднимают руки те учащиеся, которые знают способ решения задачи. Они приступают к самостоятельному решению задачи, при этом получают карточки с дополнительным заданием.

С остальными учащимися задача снова разбирается, выделяются смысловые части условия, выясняется, что известно, что неизвестно, что нужно найти, т.е. проводится работа над содержанием задачи, но без какой-либо иллюстрации. На этом этапе появляется еще одна группа учащихся, понявших, как решать задачу. Они приступают к самостоятельному решению задачи. Дополнительное задание для этой группы учащихся записано на одной из досок.