АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ИМЕНОВАННЫМИ ЧИСЛАМИ

При преобразовании одних единиц величины в другие, у учащихся могут возникнуть следующие проблемы, на предупреждение которых нужно обратить внимание. Одна и та же величина может иметь различные числовые характеристики в различных единицах, т.е., например, как может быть, что длина класса 7 м, 70 дм, 700 см. Числа разные, но они характеризуют одну и ту же величину – длину класса. Трудность возникает при выполнении преобразований: 5 грн. =500 к., 200 см =2 м (название более крупной меры ставится рядом с меньшим числом).

При выполнении преобразований учащиеся чаще всего допускают такие ошибки:

1) при замене крупных мер мелкими: 4 км 85 м = 485 м (пропущен нуль); 78 м 5 дм =7 805 дм (вставлен лишний нуль); 35 грн. 7 к.=3 570 к. (нуль стоит не на месте); 35 км 386 м =35 386 км; 3 кг 85 г=3085 км (неверно записано наименование); 4 грн. 70 к. = 470 (результат не имеет наименования);

2) при замене мелких мер крупными: 28 746 к.=28 грн. 746 к.;

8 050 г = 80 кг 50 г или 805 кг 0 г (неумение вычленить из числа нужные разряды); 387 м=3 кг 87 м, 2308 кг=2 грн. 308 к.= 23 грн. 08 к. (неправильная запись наименований); 785 ц =7 кг 85 ц (нарушение порядка наименований); 280 км×2 = 5600 кв. м =56 кг (случайная запись наименований).

Особое внимание следует обратить на запись чисел, полученных от измерения с пропущенными разрядами, например таких: 3 гривни 7 копеек. В связи с этим примером необходимо вспомнить, что в 1 грн. содержится 100 к., в 3 грн. – 300 к.. В результате устанавливается, что в числе 3 грн. 7 к. пропущен разряд десятков (7 к. – это единицы) и вместо пропущенного разряда следует вписывать нуль. 3 грн. 07 к. Такая запись предотвратит возможные, часто встречающиеся ошибки (3 грн. 7 к.=37 к.) при замене крупных мер мелкими и при выполнении действий (3 грн.7 к.+4 грн.8 к.=8 грн. 5 к.).