При решении этой задачи следует составить такие математические выражения:

(1667+1524) +1851 (км) – расстояние от Москвы до Иркутска;

1667+ (1524 +1851) (км) – расстояние от Москвы до Иркутска.

Вычисляя значения этих выражений, учащиеся устанавливают, что сложение величин ассоциативно.

V. Задания, иллюстрирующие свойство монотонности сложения в множестве длин отрезков.

От села Сосновка до села Красное 24 км, а от села Красное до села Дачное 18 км. Сравнить расстояние от Сосновки до Красного с расстоянием от Сосновки до Дачного. И по чертежу, и по условию задачи учащиеся устанавливают, что 24 < 24 + 18.

VI. Задачи, неявно вводящие следующее свойство длины отрезка: длину отрезка можно делить на любое число п одинаковых частей.

Начертите отрезок длиной 12 см и разделите его на 3 равные части, а затем каждую из них на 2 равные части. На сколько равных частей можно разделить весь отрезок? Чему равна длина шестой части данного отрезка?