Прежде, чем перейти к сравнительному анализу двух рассмотренных методов ранжирования, остановимся на условии применимости метода парных сравнений.

Условие транзитивности

Как известно, числа обладают разными свойствами или, по-другому, при работе с числами выполняются определенные правила. В обыденной жизни мы ими пользуемся постоянно, не задумываясь о их существовании. Одно из этих свойств называется свойством транзитивности. Оно заключается в том, что если число А больше числа В (А>В) и В больше, чем С (В > С), то естественным образом А будет больше, чем С (А > С). Предположим, что сравниваем материальную обеспеченность трех респондентов ¾ А, В и С. Из того, что А>В (у А материальная обеспеченность выше, чем у В) и В>С, следует, что А>С (у А материальная обеспеченность выше, чем у С). Аналогичны рассуждения и в случае предпочтений.

Наш пятый респондент (см. таблицу 2.4.3) предпочитает сорт пива п6 сорту п7 (п6 > п7) и сорт п7 сорту п8 (п7 > п8). Тогда является естественным, что он предпочтет сорт п6 сорту п8 (п6 > п8). Необходимость выполнения свойства транзитивности в парных сравнениях является очевидным. Что же на самом деле произошло у этого респондента? По таблице видим, что п8 > п6. Эта ситуация называется нарушением транзитивности. Такого рода логические противоречия не позволяют нам работать с числом предпочтений как с количествами, числами.

Как быть в этом случае? Прежде всего проанализируем, из-за чего возникает нарушение транзитивности. Приведем другой пример. Возьмем три профессии: юрист, социолог, инженер. Позвольте предложить вам следующие рассуждения некоторого студента при парном сравнении этих профессий. Результаты сравнения могут быть таковыми: Ю>С, С>ИиИ>Ю. При первом сравнении студент предпочитает профессию юриста, так как это престижная, доходная профессия. При втором сравнении предпочитает социолога, ибо это модно, перспективно, интересно. При третьем сравнении предпочитает инженера, ибо юристами скоро можно будет «пруд прудить», а инженер со своими золотыми руками (у студента дядя-инженер ¾ золотые руки) никогда не пропадет. Здесь мы замечаем, что наш студент использовал разные основания при сравнении профессий. С сортами пива п6, п7 и п8 для пятого респондента произошла та же ситуация.