3) опора на основные концептуальные положения предлагаемой технологии: дидактически адаптированную концепцию инженерии знаний, теорию модульного и проблемного обучения.

Раскроем краткое содержание каждого из специфических методов, входящих в выделенный комплекс с изложенных выше позиций.

Генетический метод обучения математике, наиболее глубоко и всесторонне исследованный в трудах М. И. Бескияа [5] и В. М. Брадиса (8), представляет собой систему регулятивных правил подготовки и объяснения учебного материала путем показа логики возникновения математического понятия (или теоремы) в науке и практической деятельности людей Он сродни показательному методу с той лишь разницей, что ему присущи также черты диалогического и эвристического методов обучения. Доминирующими дидактическими задачами, на решение которых направлен генетический, метод, являются: формирование новых понятий и изучение теорем.

"Математическим представителем" в "ансамбле" методов дидактического моделирования является метод целесообразных задач, разработанный в работах известных методистов С. И. Шохора-Троицкого [55] и К. Ф. Лебединцева [25]. Он представляет собой систему регулятивных правил подготовки учебного материала и организации самостоятельной деятельности учащихся посредством постановки и решения познавательных задач. Анализ содержания и правил реализации метода целесообразных задач показывает, что он включает в себя элементы эвристического, исследовательского, алгоритмического методов и направлен прежде всего на реализацию такой дидактической задачи, как обучение решению математических задач. И далее через решение задач идет формирование понятий и изучение теорем. В какой-то степени выделение доминирующей дидактической задачи, (для данного метода это обучение решению задач) чисто условно, так как реализация всех дидактических задач здесь тесно взаимосвязана.

Метод информационной накачки способствует реализация в процессе обучения основных требований концепции "сжатия" знаний. При обучении математике специфику "ансамбля" методов информационной накачки наиболее полно отражает метод УДЕ.