Число — эта объективная характеристика всех предметов окружающего мира — отделяется от этих предметов благодаря системе счисления и тем самым само становится моделью числа и его опредмечиванием. Поэтому система счисления становится как бы инструментом овладения и понятием числа. Понятие числа развивалось только благодаря и совместно с развитием системы счисления и конкретных действий с числами. Отражению числовых характеристик окружающего предметного мира способствует не словесное, не письменное обозначение чисел, а именно разрядное строение системы счисления.

В нашей современной системе счисления и нумерации используются все достижения предыдущих систем для обозначения числа. Десятично-разрядный принцип координируется наиболее рациональным образом с позиционным принципом благодаря использованию только девяти цифр, которые представляют собой эволюционирование первых девяти египетских (иероглифических) знаков, и использованию нуля для обозначения пустых разрядов, что облегчает не только чтение чисел, но и арифметические операции с ними. Наименования чисел образованы по аддитивному принципу, как у греков, и по принципу вычитания, характерному для латинского языка. Названия чисел второго десятка во многих европейских языках, в том числе и в русском, производится от названий первого десятка и от греческого слова дека — десять, т.е. от названия цифр и названия соответствующего десятичного разряда, нуль при этом не обозначается: девятнадцать (9 + 10); девятьсот (9 х 100) и т.д. Таким образом, современное понятие о числе неизбежно должно включать в себя, прежде всего представления о разрядном строении числа, об отвлеченном и обобщенном его характере.

Однако понятие числа у взрослого человека настолько прочно, а действия с ним сокращены по составу операций и автоматизированы, что трудно усмотреть связь числа с реальной действительностью и его сложную психологическую структуру. Широкие возможности исследования структуры этой сложной формы человеческого знания дают изучение формирования числа и счета у детей, а также исследование патологии функции счета, т.е. генетический и нейропсихологический методы исследования.