Как определение выдвигает содержание, так деление (или обратный процесс, классификация) раскрывает объем. Содержание и объем, определение и подразделение, очевидно, являются соотносительными словами, как выражались прежде; содержание обозначало понятие, как принцип, объединяющий частные случаи, объем это группа объединенных и выделенных частных случаев. Понятие в смысле объема совершенно висело бы в воздухе и было бы нереально, если бы оно не указывало на какой-нибудь объект или группу объектов, в то же время объекты были бы так же разрозненны и независимы интеллектуально, как они независимы, по-видимому, пространственно, если бы они не были объединены в группы или классы на основании отличительных признаков понятий, которые они постоянно вызывают и частными случаями которых являются. Взятые вместе, определение и подразделение делают нас обладателями выделенных или определенных понятий и указывают, к какой группе объектов понятия относятся. Они символизируют установление и организацию понятий. На той ступени, на которой понятия ряда опытов настолько выяснены, что могут служить принципами для группирования этих опытов по отношению друг к другую этот ряд частных явлений становится наукой, т.е. определение и классификация являются признаками науки, отличающими ее как от несвязного накопления смешанного материала, так и от привычек, вводящих последовательность в наш опыт без того, чтобы мы сознавали этот процесс.

Определения бывают трех типов: обозначающие, объяснительные и научные. Из них первый и последний имеют логическое значение, между тем как объяснительный тип имеет значение социальное и педагогическое, как посредствующая ступень.

Обозначающие. Слепой никогда не может иметь правильного понимания значений цвета и красок, зрячийможет приобрести знание об этом только в том случае,если известные вещи указываются таким образом, чтовнимание останавливается на некоторых из их свойств.Этот метод выделения понятия путем выяснения известного отношения к объекту может быть назван обозначающимили указующим. Он необходим для всех чувственныхсвойств, звуков, вкусов, цветов, а также для всех эмоциональных и моральных качеств. Понятия чести, симпатии,ненависти, страха могли быть усвоены, явившись в первоначальном частичном опыте. Реакция реформатороввоспитания против словесного и книжного образованиявсегда принимала форму требования прибегать к личномуопыту. Как бы велики ни были познание и научноеобразование человека, понимание нового предмета илиновой стороны старого предмета должно всегда происходить путем этих процессов непосредственного исследования данного бытия или свойства.