Но метод анализа путем сравнения случаев плохо уравновешен; он ничего не может сделать, если не представится известного числа различных случаев. И даже если известные случаи под рукой, еще вопрос, изменяются ли они именно в тех отношениях, в которых важно, чтобы они изменились для освещения конечного вопроса. Метод пассивен и зависит от внешних случайностей. Отсюда преимущество активного или экспериментального метода. Даже небольшое число наблюдений может вызвать объяснение, гипотезу или теорию. Работая над возникшим представлением, ученый может преднамеренно изменять условия и отмечать, что происходит. Если эмпирические наблюдения вызвали в нем представление о возможной связи между давлением воздуха на воду и поднятием воды в трубке, где давление воздуха отсутствует, он произвольно выкачивает воздух из сосуда, в котором содержится вода, и отмечает, что всасывания не происходит; или он преднамеренно увеличивает атмосферное давление на воду и отмечает результат. Он организует эксперименты, чтобы определить вес воздуха на уровне моря и на различных более высоких уровнях и сравнивает результаты рассуждения, основанного на давлении воздуха различного веса на известный объем воды, с результатами, действительно полученными при наблюдении. Наблюдения, производящиеся путем изменения условий на основании какой-либо идеи или теории, составляют эксперимент. Эксперимент является главным источником в научном рассуждении, так как он облегчает выделение важных элементов из грубого смутного целого.

Экспериментальное мышление или научное рассуждение являются, таким образом, соединенным процессом анализа и синтеза или, выражаясь менее специально, разложения и объединения или отождествления. Грубый факт подъема воды, когда работает высасывающий клапан, разрешается или разлагается на известное число независимых переменных, из которых некоторые никогда не наблюдались и о которых даже не думали в связи с данным фактом. Один из этих фактов, давление атмосферы, выбирается, и им пользуются как ключом ко всему явлению. Это расчленение составляет анализ. Но атмосфера и ее давление или вес представляет из себя факт, не ограничивающийся этим одним случаем. Это факт обычный или, по крайней мере, открываемый в качестве двигателя в большом числе других явлений. Установлением этого незаметного и тончайшего факта как основания или ключа к поднятию воды насосом, факт поднимания насосом ассимилируется с целой группой обычных фактов, от которых он прежде был отделен. Это ассимилирование составляет синтез. Кроме того, факт атмосферного давления является сам по себе частным случаем одного из самых общих фактов — тяжести или силы притяжения. Заключения, приложимые к общему факту веса, таким образом переносятся на рассуждение и толкование относительно редкого и исключительного случая всасывания воды. Всасывающий насос рассматривается как случай того же рода или порядка, как сифон, барометр, поднятие шара и множество других вещей, с которыми, по первому взгляду, он, кажется, и не имеет никакой связи. Это представляет другой случай синтетический или ассимилирующей фазы научного мышления.