Так, например, ребенок шести лет, выполняя тест умственного развития, получил балл, равный 117. Хорошо это или плохо? Часто ли такой показатель встречается у детей данного возраста? Количественный результат как таковой ничего не означает. Полученный дошкольником балл нельзя интерпретировать как показатель относительно высокого, среднего или низкого развития, так как это развитие выражено в мерах, присущих данной методике, и, таким образом, абсолютного значения полученные результаты иметь не могут. Очевидно, нужно располагать точкой отсчета и какими-то дозированными мерами, чтобы с их помощью оценивать полученные при диагностировании индивидуальные и групповые данные. Возникает вопрос, что за эту точку отсчета брать? В традиционном тестировании такая точка добывается статистическим путем — это так называемая статистическая норма.

В общих чертах стандартизация диагностической методики, ориентированной на норму, осуществляется путем ее проведения на большой представительной выборке испытуемых, которая ничем не отличается от той, для которой данная методика предназначена. На этой группе испытуемых, называемой выборкой стандартизации, разрабатываются нормы, указывающие не только средний уровень выполнения, но и его относительную вариативность выше и ниже среднего уровня. В результате можно оценить разные степени успешности или неуспешности в выполнении диагностической пробы. Это позволяет определить положение конкретного испытуемого относительно выборки стандартизации [10, т. 1].

Для вычисления статистической нормы психологи-диагносты обратились к давно применяемым в биологии приемам математической статистики.

Рассмотрим пример.

На призывной пункт явилось несколько тысяч молодых людей.

Допустим, что все они примерно одного возраста. Что мы получим при измерении их роста? Обычно оказывается, что большинство почти одного роста, совсем немного будет людей очень маленького и очень высокого роста. Остальные же распределятся симметрично, уменьшаясь по количеству от среднего максимума в ту и другую сторону. Распределение рассматриваемых величин — это нормальное распределение (или распределение по нормальному закону, кривая распределения Гаусса). Математики показали, что для описания такого распределения достаточно знать два показателя — среднюю арифметическую и так называемое стандартное отклонение, которое получается путем несложных вычислений. Назовем среднюю арифметическую х, а стандартное отклонение σ (сигма малая). При нормальном распределении все изучаемые величины практически находятся в пределах х + 5 σ.