В тех случаях, когда расхождения глубоки, а интересы непримиримы, перспектива арбитража может оказать и обратное воздействие (Pruitt, 1986). Участники конфликта могут «заморозить» свои позиции, надеясь обрести преимущество, когда третейский судья будет искать компромисс. Для преодоления этой тенденции при решении некоторых споров, например из-за заработков бейсбольных звезд, применяется «арбитраж окончательных предложений», в котором третейский судья выбирает одно из последних предложений той или иной стороны. Такой арбитраж заставляет каждую из сторон вносить только разумные предложения.

И все-таки нередко последнее предложение оказывается не столь разумным, каким оно могло бы быть, если бы каждая из сторон взглянула на него чужими глазами и освободилась от эгоистических предубеждений. Специалисты по переговорам сообщают, что «чрезмерный оптимизм и самонадеянность» делает участников спора чересчур упрямыми (Kahneman & Tversky, 1995). Успешное посредничество затруднительно, когда (это происходит довольно часто) обе стороны оценивают свои шансы на успех по меньшей мере как два к трем (Bazerman, 1986, 1990).