С теоретической точки зрения для измерения свойства и интерпретации тестового балла следует описать типичную структуру и процедуры тестирования с позиций взаимодействия испытуемого и экспериментатора.

Испытуемые, обладающий свойством (Р,), должен выполнить (f) задания теста (Z), дать ряд ответов (J). Экспериментатор должен этот ряд ответов (J) отобразить (F) на "модели совокупности испытуемых", т.е. совокупности измеряемых свойств (Р), чтобы получить некоторый результат тестирования.

Тем самым существуют два типа процедур: собственно тестирование — взаимодействие испытуемого с тестом и интерпретация — "взаимодействие" данных испытуемого с "моделью совокупности испытуемых". Получаем два отображения — F:P->JuF:J P. Идеальная обобщенная модель теста, возникающая из процедуры тестирования, тем самым должна включать в себя:

1.     описание вида отображений F, и F (они должны быть тождественными);

2.     описание топологии свойства;

3.     характеристику индикаторов (ответов испытуемого) J и задач Z. Индикаторы являются поведенческими признаками и также как свойства, могут быть: не определены, дискретны и линейны;

4.     многомерны.

В обычном случае мы имеем дискретные индикаторы: отдельные поведенческие акты. Искусственным методом (суммируя индикаторы) мы образуем при интерпретации псевдолинейное свойство, получая "сырой" балл. Возникает проблема: в каких случаях можно это делать? Кроме того, существуют некоторые отношения на множествах испытуемых и индикаторов.

Если свойство не определено, то единственное отношение, которое можно установить на множестве испытуемых, — это отношение сходства.

Если свойство является точечным, то на множестве испытуемых можно ввести отношения эквивалентности (обладает свойством), неэквивалентности (не обладает свойством) и применить дихотомическую классификацию.