Не менее важным является и появление обратимости к концу этого возрастного периода. Изучая операциональную сторону мышления, Пиаже разработал эксперименты для изучения мыслительных операций детей. Необходимо отметить, что фактически Пиаже был единственным исследователем, уделявшим внимание именно этой проблеме, так как большинство ученых, в том числе таких известных, как Л.С. Выготский, В. Штерн, К. Бюлер и другие, исследовали в основном не процесс мышления, а продукты мыслительной деятельности. Эта разница позиций видна даже в названиях тех этапов, которые описываются учеными: понятий или комплексов у Выготского и сенсомоторных или конкретных операций у Пиаже.

Характеризуя понятие «обратимости мыслительных операций», Пиаже приводил в качестве примера арифметические действия — сложения и вычитания, умножения и деления, которые могут быть прочитаны как слева направо, так и справа налево, например:

т.е. эти операции обратимы.

Разрабатывая свои эксперименты, Пиаже исследовал способность понимать сохранение массы, количества и объема предметов. Так, детям предъявлялось два ряда кубиков, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Так как количество кубиков в обоих рядах, так же как и расстояние между ними, было одно и то же, эти два ряда были одной длины. У детей спрашивали, одинаковое ли количество кубиков в двух рядах, и дети отвечали, что одинаковое. Тогда на глазах у детей взрослый сдвигал кубики в одном ряду, так что они оказывались стоящими вплотную друг к другу. Естественно, что длина данного ряда уменьшалась. После этого он задавал детям вопрос о том, изменилось ли теперь количество кубиков в двух рядах. Дети 3—4 лет, как правило, отвечали, что количество изменилось и в коротком ряду кубиков стало меньше, чем в длинном. Аналогичные эксперименты были проделаны с исследованием сохранения массы в круглом и сплющенном кусочке пластилина и объема воды, когда она переливалась в сосуды с широким и узким донышком так, что ее уровень в одном сосуде был намного выше, чем в другом. И только к концу дошкольного возраста дети начинали понимать, что масса пластилина, количество кубиков и объем воды не изменились.