Факты сознания, т. е. состояния сознания, выступают исходным пунктом всякого психологического исследования. Методами, открывающими эти явления, являются самонаблюдение, наблюдение за другими людьми, анализ продуктов деятельности. Однако с их помощью нельзя объяснить душевные процессы и, следовательно; получить научного знания о них, в то время как задачей психологии является «объяснить человеку, каков он есть». Эксперимент в отношении явлений сознания; по мнению Гербарта, абсолютно неприменим: «Психология не смеет экспериментировать над людьми»(СНОСКА: Гербарт И. Учебник психологии. Спб., 1895. С. 100.). В связи с этим Т. Рибо замечает, что он даже не предчувствовал появления трудов по психофизике, которые покажут возможности экспериментального изучения ощущений(СНОСКА: Рибо Т. Современная... С. 43.). По Гербарту, чтобы превратить психологию в науку, необходимо применить математику: только математика придает точность нашим определениям и делает возможной их проверку.

В связи с обоснованием возможности применения в психологии математики Гербарт развивал следующие психологические идеи. Элементом душевной жизни он считал представление. Представления — это сложные образы восприятия, которые возникают под влиянием объектов, существующих вовне. Они имеют не только качественные особенности, которые делают отличным одно представление от другого, но также и количественные характеристики. Количественная сторона душевных явлений отмечалась исследователями и раньше, но описывалась крайне неопределенно в терминах «больше» или «меньше», например «более или менее ясное представление», «более или менее напряженное состояние» и т. д. Количественная характеристика представления — это его сила, показателем силы выступает ясность. Представления— это динамические силы, они вступают во взаимодействие друг с другом. В результате количественная сторона представлений изменяется. В сознании происходит постоянная борьба между представлениями. Всю математическую сторону своей психологии Гербарт направил на вычисление интенсивностей борющихся представлений с целью составить точную картину душевной жизни. Само применение математики оказалось неудачным. Впервые эту поставленную Гербартом задачу осуществил Г. Фехнер (СНОСКА: См. раздел четвертый, главу II настоящего издания. 5 131).