Самой слабой качественной шкалой является номинальная шкала (шкала наименований, классификационная шкала), по которой объектам si (их характеристикам ui) или их неразличимым группам дается некоторый признак, ничем не связанное имя объекта. Эти имена (наименования) либо совпадают, либо различаются; никакие более тонкие и определенные отношения между ними не фиксируются. Множество преобразований Ф={ji} для номинальной шкалы охватывает любые преобразования (переименования), которые взаимно однозначны. Следовательно, измерения в шкале наименований позволяют лишь устанавливать отношения тождества, различия и транзитивного тождества. Класс критериев, которые имеет смысл измерять в шкале наименований, крайне узок. К таким критериям относят прежде всего различные решающие правила, используемые в теории распознавания образов для решения соответствия объектов заданному эталону, а также любые пороговые функции, используемые для определения в бинарном коде "да - нет" принадлежности объекта заданному классу (типу. разновидности).

Рис. 2.1.2. Иерархическая структура основных шкал.

Если Ф={ ji} состоит из монотонных преобразований, то соответствующая шкала является шкалой порядка (ранговой шкалой), если же кроме свойства монотонности сохраняется порядок первых разностей, то такая ранговая шкала является шкалой гиперпорядка. Данные шкалы кроме указанных выше свойств тождества, различия и транзитивного тождества обладают свойствами асимметричности и транзитивности. Следовательно, эти шкалы задают на множестве U слабое упорядочение и оценки в ранговой шкале (шкале гиперпорядка) уже имеет смысл сравнивать между собой по принципу "меньше - больше". Но разности критериальных оценок в ранговой шкале оценивать не имеет смысла, такую оценку обеспечивает только шкала гиперпорядка. Критерии, измеримые в ранговой шкале, значительно информативнее измеримых в шкале наименований, т.к. позволяют судить об отношениях "лучше - хуже", существующих между рассматриваемыми объектами.

Среди количественных шкал наиболее часто используются шкала интервалов интервальная шкала), шкала разностей и шкала отношений (подобия). Шкала является интервальной, если множество Ф={ji} состоит из всевозможных линейных функций вида j(u)=K1 +K2u где K2 > 0, K1 - любое. Эта шкала линейного порядка с мультипликативной метрикой и произвольной точкой начала отсчета. Оценка параметра u в шкале интервалов зависит от указанных выше произвольно заданных величин K1 (начало отсчета) и K2 (масштаба, задающего единицу измерения).