Обратное же соотношение не имеет оснований потому, что если корни инвариантности как причины обратимости поддаются объяснению с помощью другого базиса, то источники обратимости операций, трактуемой как причина инвариантности операнда, остаются неизвестными. Используемая Ж. Пиаже ссылка на общебиологические основания координации операций, на укорененность последней в организме как носителе психики не снимает неопределенность, а, наоборот, увеличивает ее, поскольку такой источник обратимости, отнесенный к организму, является, во-первых, слишком общим и не содержит оснований для специфичности операционного состава данного конкретного понятийного операнда и, вовторых, не содержит никаких видимых подступов к возможной схеме такого внутриорганического механизма обратимости операций.

Следовательно, инвариантность операнда не поддается выведению из обратимости операций, а полнота обратимости операций, сочетание противоположных операций в нерасторжимые пары и координация парных композиций в органически целостный операционный гештальт или группу могут быть представлены как следствие принципа инвариантности отношения уровней обобщенности в структуре понятийного операнда. И тогда "негативом" этого соотношения являются незавершенность целостности операционного ансамбля и все дефекты полноты обратимости, свойственные предпонятийному мышлению.

Этот вывод, касающийся соотношения инвариантности понятийных операндов с обратимостью мыслительных операций, носящий в контексте анализа данной отдельной эмпирической характеристики относительно частный характер, представляет, однако, принципиальный теоретико-психологический и даже общефилософский интерес.

Как было показано в первых главах монографии, основной парадокс, выраженный уже в эмпирической картине психических процессов, состоит в том, что будучи, как и всякая другая функция организма, свойством или состоянием своего носителя, этот процесс в его итоговых характеристиках поддается формулированию лишь в терминах свойств объектов, воздействующих на носителя психики, состояния же самого носителя в картине психического акта не представлены. С особой остротой эта парадоксальность выражена, конечно, в познавательных процессах, а с максимальной остротой – на высшем уровне последних, т.е. в понятийных структурах. Теоретико-психологический и общефилософский аспект этого парадокса состоит в том, что, поскольку характеристики познавательного психического акта формулируются в терминах свойств объекта, они не могут быть выражены в терминах состояний носителя психики; поскольку же познавательный акт все же остается свойством своего носителя, его структура неизбежно должна поддаваться формулированию в терминах состояний последнего.

Выход из этой парадоксальной эмпирико-теоретической ситуации только один: в совокупности многообразных свойств носителя психической информации должны быть найдены такие его состояния, которые сами поддаются формулированию в терминах характеристик объекта, отображаемого данной психической структурой. Но поддаваться формулированию в терминах свойств объекта такие состояния носителя психики могут только в том случае, если они сохраняют свойства объекта инвариантными (в определенном диапазоне и с соответствующей мерой точности). Именно этому требованию не удовлетворяют взятые сами по себе характеристики операционного состава познавательной, в частности понятийной, структуры. Но этому условию удовлетворяют задаваемые объектом и коренящиеся уже в механизмах сенсорно-перцептивных актов инвариантные характеристики различных когнитивных, и в частности понятийных, структур.