Полнота обратимости операций в структуре понятийной мысли

Теоретический анализ полноты обратимости операций в структуре понятийной мысли входит в одну концептуальную "ячейку" с анализом рассмотренной выше характеристики – специфики инвариантности понятийной структуры. Но если эта последняя представляет особый интерес с точки зрения прямого совпадения эмпирических обобщений с теоретическими выводами, то при анализе полноты обратимости операций интереснее всего именно соотношение между спецификой инвариантной структуры понятийной мысли и спецификой обратимости ее операционного состава. В данном пункте анализ вплотную подходит к затрагивавшемуся уже выше дискуссионному вопросу о том, что является исходным и что производным в этом отношении. Весь ход предшествующего анализа ясно показывает, что если инвариантное воспроизведение свойств и отношений объекта на данном познавательном уровне не включает в себя инварианты, закрепленные механизмами нижележащих уровней и снизу проверяющие адекватность структур данного уровня, то инвариантным компонентам последнего просто неоткуда было бы взяться, кроме как из его собственного операционного состава. Но тогда источники обратимости этого операционного состава пришлось бы искать за пределами инвариантных компонентов соответствующих когнитивных структур, поскольку при такой интерпретации эти инварианты оказываются не детерминантой, а следствием обратимости операций. Ж. Пиаже, как уже упоминалось, именно таким образом трактуя соотношение инвариантности когнитивных структур с обратимостью операционного состава, естественно и даже неизбежно приводит к выводу о том, что если математика, не будучи, как он считает, абстракцией физического опыта, "является абстракцией общих координаций действия", то основу ее приспособленности к физической реальности нужно искать внутри организма субъекта (Пиаже, 1965).

Исходя из всего этого, данный пункт анализа приобретает особую теоретическую остроту. Понятийная психическая структура относится к пиковой точке возрастания уровня сложности познавательных процессов. Проверяемая гипотеза о том, что специфическая закономерность организации понятийной структуры состоит в инвариантности соотношения уровней обобщенности, исходит из того, что все инварианты когнитивных структур, относящихся к нижележащим уровням, включаются в организацию понятийной мысли. Инварианты образного уровня познавательных структур входят в мышление через один из его языков, а общемыслительный инвариант обратимого перевода информации с одного языка на другой входит в организацию понятийной структуры, в которой этот перевод представлен минимум на двух уровнях обобщенности. Это и создает в данном пункте анализа критическую ситуацию для проверки рассматриваемой закономерности: поскольку все резервы инвариантности, коренящиеся в иерархии познавательных структур, в этой закономерности учтены, и если она отвечает реальности, то вся эмпирическая специфика операционного состава понятийной мысли должна органически следовать из принципа инвариантности соотношения уровней обобщенности в ее структуре и динамике.