Неполнота инвариантности предпонятийных структур как операндов мыслительного процесса имеет своим эквивалентом в его операционном составе неполноту обратимости операций на уровне допонятийного интеллекта. Это соотношение неполноты инвариантности операндов мысли с неполнотой обратимости ее операций опосредствуется рассмотренной выше связью между несогласованностью инвариантных и вариативных компонентов предпонятийных структур и недостаточной расчлененностью их родовых и видовых признаков, а также дискоординацией их содержания и объема. Так, при описании несогласованности содержания и объема, выраженной ошибками в употреблении кванторов общности, было упомянуто, что испытуемый в опытах Ж. Пиаже относит и примулы (А), и гвоздики (А') к классу "цветы" (В). Тем самым он суммирует объемы соответствующих классов (А+А'=В).

Однако в ответ на вопрос о том, чего больше – примул или цветов, ребенок, находящийся на уровне допонятийного интеллекта, все же отвечает, что примул больше, относя тем самым родовой словесный символ "цветы" только к тому виду или подклассу А, который уже не включает примулы, а лишь противостоит им в качестве одного из слагаемых суммы В. "Совокупность В, – говорит о своем испытуемом Ж. Пиаже, – после того, как он ее мысленно разбил, больше не существует для него. Для того, чтобы понять включение А<В, нужно мысленно сохранять совокупность и уметь рассуждать обратимо: А+А'=В, значит А=В-А', т.е. А<В" (Пиаже, 1965, с. 46).

Именно эта обратимость операций, связанная с разведенностью родовых и видовых и, соответственно, инвариантных и вариативных компонентов понятийной структуры, в предпонятиях отсутствует или во всяком случае отсутствует полнота этой обратимости. С отсутствием полноты обратимости связаны и ошибки ребенка, оценивающего сохранение длины, веса или объема: "Когда ребенок наливает воду из бокала Х в более узкий бокал V и говорит, что в нем больше воды, потому что вода поднимается выше, – он не учитывает, что содержимое V можно перелить в X, и, главное, не считается с тем, что, хотя колонка воды и выше в Y, она тоньше и что если к целому прибавить количество Q в высоту и отнять то же количество Q в ширину, то получится +Q-Q=0, т.е. ничего не изменится" (Пиаже, 1965, с. 46).

Таким образом, на этом уровне прямые и обратные операции не объединяются в полностью обратимые композиции, а композиции прямых и обратных операций не сочетаются еще в целостный ансамбль, обладающий полнотой внутреннего равновесия. Здесь необходимо, однако, сделать существенное дополнение. При анализе общих характеристик и закономерностей мыслительного процесса, относящихся к его фазам и операциям, было показано, что в определенном диапазоне, независимом от специфики уровней мышления (допонятийного или понятийного), все же достигается полнота обратимости операций, определяемая там общей закономерностью мышления как перевода психически отображаемых отношений с языка симультанно-пространственной структуры на символически-операторный язык речевых символов. Эта обратимость обеспечивается самим принципом двуязычия и возможностью осуществлять межъязыковой перевод в обоих направлениях. Здесь представлен, таким образом, более общий уровень и диапазон обратимости операций, независимый от того, являются ли операндами мысли предпонятийные или понятийные структурные единицы, и не связанный с адекватным употреблением кванторов общности ("все", "некоторые" и "один"). Без этого более общего уровня и диапазона обратимости операций вообще не существует специфики собственно мыслительного отражения отношений в отличие от их отображения в рамках перцептивных или вообще образных познавательных процессов.