Указанная выше сквозная связь пары "эгоцентризм– децентрация" со всеми рассмотренными выше характеристиками эмпирического перечня распространяется и на следующую пару, представляющую соотношение инвариантных и вариативных компонентов в предпонятийной и в собственно понятийной структурах. Неразведенность общих и частных, существенных и случайных элементов в структуре предпонятий неизбежно влечет за собой и неадекватность соотношения ее инвариантных и вариативных компонентов, т.е. недостаточную полноту ее инвариантности. Инвариантность мыслительных психических структур является интеллектуальным аналогом перцептивной инвариантности, выраженной свойством константности. Мера и диапазон инвариантности мыслительных структур соответственно составляют аналоги меры и диапазона перцептивной константности. Существенное отличие мыслительной инвариантности от перцептивной константности состоит, однако, прежде всего в том, что постоянство свойств объекта, составляющих содержание перцепта и в той или иной мере инвариантно им отображаемых, лежит на чувственной поверхности и поэтому непосредственно определяется устойчивой целостностью объекта-раздражителя, который воздействует на анализатор (таковы, например, свойства величины, формы, кривизны, цвета и т.д.). Что же касается мыслительного отражения свойств объекта, то именно потому, что оно предполагает межъязыковой перевод, требующий преобразования структуры для раскрытия соотношений между ее элементами, постоянство, или инвариантность, опосредствованно отображаемых мыслью свойств скрыто под фигуративной поверхностью. Поэтому инвариантность соответствующих компонентов в предпонятийных (или понятийных) мыслительных структурах возможна, по-видимому, лишь благодаря каким-то специфическим ограничениям степеней свободы в соотношениях элементов самих структур, не вытекающим уже из прямого контакта с отображаемым объектом (как это происходит при восприятии). Но именно в силу этого опосредствованного и скрытого характера инвариантности мыслительных структур неадекватность соотношения инвариантных и вариативных компонентов предпонятийных операндов мысли в экспериментальной психологии выявлена лишь в ее отдельных частных проявлениях, а не как общая характеристика предпонятийного мышления. При этом естественно, что она выявлена там, где прежде всего бросается в глаза, а именно по отношению к тем свойствам мыслительно отображаемого объекта, инвариантность которых твердо установлена объективными методами физического исследования и сама по себе, не вызывая никаких сомнений, представляется совершенно очевидной взрослому человеку, в частности психологуэкспериментатору, изучающему инвариантность мыслительного отображения. Такой очевидностью для современного мышления обладают количественные инварианты, сохраняющиеся в условиях бесконечно многообразных качественных вариаций их проявления (сохранение числа объектов независимо от их конкретной природы и их пространственного расположения), а также инварианты физических величин, вытекающие из твердо установленных наукой законов сохранения (сохранение вещества, веса, объема и т.п.). В силу очевидного характера инвариантности этих величин как свойств объектов мыслительного отражения ошибки самого отражения, вызванные неадекватным соотнесением инвариантных и вариативных компонентов в предпонятийных структурах, легче всего и открываются психологическому исследованию. Эти ошибки и составляют значительную часть широко известных феноменов Пиаже, относящихся к специфическим особенностям предпонятийного интеллекта. Сюда относится чрезвычайно парадоксальный для зрелой мысли факт зависимости оценки числа объектов от изменения расстояний между ними (Пиаже, 1965).