Второй этап исследований Пиаже, начавшийся в 30-х годах, был связан с исследованием операциональной стороны мышления. Он разрабатывает специальные эксперименты. Фактически Пиаже был единственным исследователем, уделявшим внимание этой проблеме, так как Выготский, Штерн, Бюлер и др. исследовали в основном не процесс мышления, а продукты мыслительной деятельности.

В этот период Пиаже приходит к выводу, что психическое развитие связано с интериоризацией, так как первые мыслительные операции – внешние, сенсомоторные – впоследствии переходят во внутренний план, превращаясь в логические, собственно мыслительные. Пиаже также открывает главное свойство этих операций – их обратимость. Характеризуя понятие обратимости, он приводит в качестве примера арифметические действия – сложение и вычитание, умножение и деление, которые могут быть про читаны как слева направо, так и справа налево, т. е. они обратимы.

Пиаже исследовал как переход от внешних операций к внутренним, логическим, так и формирование обратимости. Детям 5-7 лет давались задания, в которых исследовалась их способность понимать сохранение веса, числа и объема предметов. Так, им предъявляли два ряда кубиков, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Так как количество кубиков в обоих рядах, как и расстояние между ними, было одинаковым, то эти два ряда были одной длины. У детей спрашивали, равное ли количество кубиков в двух рядах, и те отвечали, что равное. Тогда на глазах у ребенка взрослый сдвигал кубики в одном ряду, так что они оказывались стоящими вплотную друг к другу. Естественно, длина данного ряда уменьшалась. После этого ребенку задавали вопрос, изменилось ли теперь количество кубиков в двух рядах. Дети, как правило, отвечали, что в коротком ряду кубиков стало меньше, чем в длинном. Аналогичные эксперименты были проделаны с исследованием сохранения веса (в круглом и сплющенном кусочках пластилина) и объема, когда вода переливалась в сосуды с широким и узким донышком так, что уровень воды в них был разным. При этом даже многие шестилетние дети считали, что количество воды в сосудах изменилось.

Пиаже давал детям картинки, на которых были изображены две лошади и четыре коровы, и спрашивал, каких животных больше. Дети правильно отвечали, что коров больше. Тогда Пиаже задавал вопрос, кого больше – животных или коров. И дети снова говорили, что коров больше, не понимая, что понятие "животные" включает в себя и лошадей и коров.