Эта скачкообразность решения особенно бросается в глаза в некоторых задачах, в частности в задачах наглядно-действенного мышления, в которых решение достигается в пределах наглядной ситуации, не требуя добывания новых данных, а лишь иного соотнесения наличных, т. е. в тех случаях, когда решение задачи связано с переориентировкой, с тем, чтобы увидеть исходные данные в новом свете, в новом аспекте. В более сложных задачах эта переориентировка, раскрывающая новый аспект в исходных данных, является однако, не столько средством, приводящим к разрешению задачи, сколько результатом решения, найденного иными средствами.

Далее, этот внезапный интуитивный характер творческой научной работы часто выступает в тех задачах, где их гипотетическое решение очевиднее, чем пути или методы, к нему ведущие, когда результат, конечный пункт, к которому должна будет, по-видимому, прийти мысль, может быть предвосхищен, хотя пути, которые к нему могут привести, доказательно еще не ясны. Такие случаи в науке, как известно, бывают; достаточно в подтверждение привести теорему П. Ферма. К. Ф. Гаусс как-то даже заявил: «Мои результаты я имею уже давно, я только не знаю, как я к ним приду». Усмотрение такого результата представляется интуитивным актом. Оно в известном смысле и является таковым, поскольку результат сначала выступает в виде некоей антиципации, предвосхищения итога мыслительной работы, которая еще должна быть произведена. Там же, где имеется разработанная методика, техника мышления, там мыслительная деятельность ученого, идущего от одного результата к другому, представляется обычной систематической работой.

Наконец, бывает, несомненно, и так, что решение научной задачи, доказательное и обоснованное, достигается вдруг, внезапно, как будто без всяких усилий, в результате неожиданного просветления, после того как долгая, упорная работа мысли над этой проблемой не дала осязательных результатов. Однако в этих случаях по большей части истинное положение дела заключается не в том, что решение дал тот миг, или момент, когда внезапно оно представилось уму, а не предшествующая ему работа мысли; этот момент дал решение после длительной предшествующей работы мысли и в результате ее. Счастливый миг, приносящий решение задачи, — это по большей части час жатвы тех плодов, которые взошли в результате всего предшествующего труда.

Г. Л. Ф. Гельмгольц, в научном творчестве которого неоднократно имели место случаи счастливого прозрения, так описывает свой творческий опыт: «Так как я довольно часто попадал в неприятное положение, когда я должен был дожидаться благоприятных проблесков, осенений (Einfalle) мысли, то я накопил известный опыт в отношении того, когда и где они ко мне приходили, опыт, который, может быть, окажется полезным и другим. Они вкрадываются в круг мыслей часто совершенно незаметно, вначале не сознаешь их значения. Иногда случай помогает узнать, когда и при каких обстоятельствах они появились, потому что они обычно появляются, сам не знаешь откуда. Иногда они неожиданно появляются без всякого напряжения — как вдохновение. Насколько могу судить, они никогда не появлялись, когда мозг был утомлен, и не у письменного стола. Я должен был сперва рассмотреть мою проблему со всех сторон так, чтобы все возможные усложнения и вариации я мог пробежать в уме, притом свободно, без записей. Довести до такого положения без большой работы большей частью невозможно. После того как вызванное этой работой утомление исчезло, должен был наступить час абсолютной физической свежести и спокойного, приятного самочувствия, прежде чем появлялись эти счастливые проблески. Часто — как об этом говорится в стихотворении Гёте, как это отметил однажды Гаусс — они появляются по утрам при пробуждении. Особенно охотно, однако, они являлись при постепенном подъеме на лесистые горы при солнечной погоде». (СНОСКА: Helmholtz H. Vortrage und Reden, Erinnerungen. Braunschweig, 1890.)