Умозаключение и выражение его в языке

Чтобы статья вполне отвечала своему заглавию, следовало бы еще остановиться на видах выражения в языке форм умозаключения. Однако эта тема ввиду ее сложности и связи с определенными теориями умозаключений потребовала бы специального исследования, в котором должны быть поставлены такие вопросы, как выражение в языке логического закона и правила, связь логического основания и следствия и выражение ее в языке, в частности вопрос об умозаключении как связи терминов и умозаключении как связи суждений (интерпретации умозаключения Аристотелем и стоиками в древней логике и в современной математической логике: исчисление классов и предикатов и исчисление предложений), вопросы символизации выводов и т. д.

Из этой большой темы мы остановимся только на общих определениях формы умозаключения и выскажем несколько общих соображений о выражении ее в языке.

Умозаключение есть особый тип связи структурно законченных мыслей друг с другом, имеющих форму суждений. Если для умозаключения существенно то, что какая-либо мысль принимается в качестве истинной или отвергается в качестве ложной в силу того, что другие мысли приняты в качестве истинных или отвергнуты в качестве ложных, что всякое умозаключение есть решение вопроса об истинности или ложности чего-либо, как следствие решений такого же вопроса о других мыслях, то всякое умозаключение должно быть прежде всего связью мыслей, имеющих форму суждений.

Не всякая связь суждений имеет форму умозаключения, а только такая, в которой одно суждение является следствием другого или других суждений. Заключение может быть следствием лишь одной посылки, и тогда вывод называют непосредственным. Например, из того, что «всякая речь есть выражение мысли», непосредственно следует, что «все, что не является выражением мысли, не есть речь» (контрапозиция). Заключение может быть следствием двух (как, например, в любом силлогизме) и более посылок.

Наконец, следует различать необходимые следствия, т. е. такие, отрицание которых невозможно без возникновения противоречия с посылками, и только возможные, или вероятные, т. е. такие, отрицание которых не влечет за собою противоречия с посылками. Первого рода следствия являются следствиями дедуктивных выводов, второго рода следствия — следствиями умозаключений по аналогии и неполной индукции. Однако во всех случаях форма умозаключения есть тип связи суждений и притом такой, где одно суждение есть следствие других.