Первоначально были выделены четыре типа числовых систем, которые определяют соответственно четыре уровня (или шкалы) измерения. Точнее три уровня, но третий уровень подразделяется еще на два подуровня. Их разделение осуществимо на основе тех математических преобразований, которые допускаются каждой шкалой.

1) Шкала наименований (номинальная).

2) Шкала порядка (ранговая, ординальная).

3) Метрические шкалы: а) шкала интервалов, б) шкала пропорций (пропорциональная, отношений).

Метрическая шкала бывает относительная (шкала интервалов) и абсолютная (шкала пропорций). В метрических шкалах носитель шкалы образует отношения строгого порядка, как, например, в шкалах времени, весов, температуры и др.

При абсолютном типе метрической шкалы за точку отсчета выбирается некоторая абсолютная отметка, например, измерение длины и расстояния в сравнении с эталоном (рост Пети 92 см, расстояние от одного города до другого 100 км).

В относительных шкалах точка отсчета привязана к чему-то другому. Например, Петя ростом с третьеклассника, длина удава равняется тридцати двум попугаям, летоисчисление на Западе привязывается к рождеству Христову, нулевая точка Московского времени служит ориентиром для всей территории Российской Федерации и Гринвичское нулевое время для Москвы.

Порядковая шкала не дает возможности изменить расстояние между объектами, проецируемыми на нее. С порядковыми шкалами связаны нечеткие шкалы, например, Петя выше Саши. Сначала было то-то, а потом то-то; также далеко, как …; давно, как … . Список учащихся в классном журнале также есть вид порядковой шкалы. Такие шкалы широко используются в моделировании рассуждений: если А больше, чем В, а С выше А, следовательно, С выше, чем В.

Различие уровней измерения какого-либо качества можно проиллюстрировать следующим примером. Если подразделить учащихся на справившихся и не справившихся с контрольной работой, то тем самым получим номинальную шкалу выполнивших задание. Если можно установить степень правильности выполнения контрольной работы, то строится шкала порядка (ординальная шкала). Если можно измерить насколько и во сколько раз грамотность одних больше грамотности других, то можно получить интервальную и пропорциональную шкалу грамотности выполнения контрольной работы.