Если же мы имеем дело с неколичественными данными или выборки слишком малы для уверенности в том, что популяции, из которых они взяты, подчиняются нормальному распределению, тогда используют непараметрические методы – критерий  (хи-квадрат) К.Пирсона для качественных данных и критерии знаков, рангов, Манна-Уитни, Вилкоксона и др. для порядковых данных.

Кроме того, выбор статистического метода зависит от того, являются ли выборки, средние которых сравниваются, независимыми (т.е., например, взятыми из двух разных групп испытуемых) или зависимыми (т.е. отражающими результаты одной и той же группы испытуемых до и после воздействия или после двух различных воздействий).

§ 6. Проблема репрезентативности выборки

Задача индуктивной статистики – определять, достаточно ли велика разность между средними двух распределений для того, чтобы можно было объяснить ее действие независимой переменной, а не случайностью, связанной с малым объемом выборки, отсутствием репрезентативности.

Основная проблема репрезентативности выборки – величина и верность образцов. Величина представленности образцов зависит от степени однородности целого (чем однороднее целое, тем меньше требуется образцов); от численности категорий и классов, на которые подразделяются результаты исследования (чем их больше, тем больше должно быть образцов); от количества работников, привлеченных к исследованию; от финансирования.

Выборки называются статистически однородными, если их распределения сходны, а различия между ними пренебрежимо малы. В противном случае, когда различия велики, а сходство пренебрежимо мало, выборки статистически неоднородны.

В некоторых случаях исследователю приходится проверять гипотезы об однородности (неоднородности) через параметры, делая определенные допущения о виде распределения. Это делается не просто путем проверки сходства или различия средних арифметических значений, но с учетом того, что все распределения (кроме Пуассона) имеют два или больше параметров, к примеру, нормальное распределение Гаусса и гамма-распределение, которым следуют многие психологические и педагогические явления, являются двухпараметрическими. Поэтому вместо простой гипотезы о сходстве (различии) двух функций распределения необходимо проверять сложную гипотезу о сходстве двух средних арифметических и одновременно о сходстве двух дисперсий. Только такая гипотеза может быть адекватной в этом случае.