Осознание десятичной системы, т.е. обобщение, приводящее к пониманию ее как частного случая всякой вообще системы счисления, приводит к возможности произвольного действия в этой и в любой другой системе. Критерий сознания содержится в возможности перехода к любой другой системе, ибо это означает обобщение десятичной системы, образование общего понятия о системах счисления. Поэтому переход к другой системе есть прямой показатель обобщения десятичной системы. Ребенок переводит из десятичной системы в пятеричную иначе до общей формулы, и иначе после нее. Таким образом, исследование всегда показывает наличие связи высшего обобщения с низшим и через него с предметом.

Нам остается еще сказать, что исследование реальных понятий привело к нахождению и последнего звена всей цепи интересующих нас отношений перехода от одной ступени к другой. Мы сказали выше о связи между комплексами и синкретами при переходе к дошкольному возрасту от раннего детства, и о связи предпонятий с понятиями при переходе от школьника к подростку. Настоящее исследование научных и житейских понятий обнаруживает недостающее среднее звено. Оно, как увидим ниже, позволяет выяснить ту же самую зависимость при переходе от общих представлений дошкольника к предпонятиям школьника. Таким образом, оказывается полностью решенным вопрос о связях и переходах между отдельными ступенями развития понятия, т.е. о самодвижении развивающихся понятий, - вопрос, который мы не смогли разрешить в первом исследовании.

Но исследование реальных понятий ребенка дало нам еще нечто большее. Оно позволило выяснить не только межступенчатое движение в развитии понятий, но и внутриступенчатое, основанное на переходах внутри данной ступени обобщения, например при переходах от одного типа комплексных обобщений к другому, высшем}' типу. Принцип обобщения обобщений остается в силе и здесь, но в ином выражении. При переходах внутри одной ступени на высшем этапе сохраняется более близкое к прежнему этапу отношение к предмету, не перестраивается так резко вся система отношений общности. При переходе от ступени к ступени наблюдается скачок и резкая перестройка отношения понятия к объекту и отношений общности между понятиями.

Эти исследования приводят нас к пересмотру вопроса относительно того, как совершается самый переход от одной ступени в развитии значений к другой. Если, как мы могли это представить прежде, в свете первого исследования, новая структура обобщения просто аннулирует прежнюю и замещает ее, сводя на нет всю прежнюю работу мысли, то переход к новой ступени не может означать ничего другого, как образование заново всех прежде уже существовавших в другой структуре значений слов. Сизифова работа!